1996 Fiscal Year Annual Research Report

調和解析とその応用

Research Project

Project/Area Number	08454022
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
Research Institution	Tohoku University
Principal Investigator	猪狩惺東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50004289)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	斉藤和之東北大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (60004397) 増田久弥東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (10090523) 高木泉東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40154744) 立沢一哉東北大学, 大学院・理学研究科, 講師 (80227090) 新井仁之東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (10175953)
Keywords	極大関数 / 擬微分作用素 / 退化楕円型偏微分作用素 / 反応拡散方程式系 / C^*-代数 / 多変数フーリエ交換
Research Abstract	猪狩は,特殊な基底に対して定義される掛谷の極大関数にたいして,予想される評価が成り立つ事を示した. この結果は,動径関数に対する従来知られている結果を包含する.また,d(>3)次元以上の場合は,一般の基底に対する掛谷関数のT. Wolffの評価と併せると,d-ルベ-グ空間において現在知られている最もよい評価を与える.将来これをもとに最終的な評価とともにリ-ス.ボッホナ-作用素をモデルとするある種の振動積分の評価を試みたい. 新井は,多様体の境界で退化する楕円型偏微分方程式の調和解析の研究に成果をあげた.モレ-空間の実解析的研究を行い,準楕円型擬微分方程式やデ-・バ-方程式の解の評価にたいする新しい評価を得た. 立沢は,ウイルソン基底や局所三角基底,あるいはガボ-斜交系を用いて,大域的擬微分作用素の特異値の評価の研究を行った.その結果,擬微分作用素がSchatten-von Neumannクラスに属するための新しい条件を得た. 増田は,ロトカ・ヴォルテラ型の反応拡散系を研究し時間増大時における解の大域的挙動,極限集合などを定めることに成功した. 高木は,半線形楕円型境界値問題の解の研究をおこなった.特に,活性因子-抑制因子型の反応拡散方程式系に対し定常解について新しい知見をえた. 斉藤は,C^環に関するAra-Goldsteinの結果「Rickart C^環は正則である」を,C^*環の基本的性質のみを用いて初等的に証明することに成功した,従来の証明は深い解析と複雑な経緯を経て証明されていた.

Research Products
(8 results)

All Other

All Publications (8 results)

[Publications] S. Igari: "The Kakega maximal operator with a special base" Approx. Theory & its Appl.13(予定). (1997)
[Publications] H. Arai: "Degenerate elliptic operators, H^1 spaces and diffusions on strongly pseudoconvex domains" World Sci. Publ. ed. by J. Noguchi et al. Geometric Complex Analysis. 35-42 (1996)
[Publications] H. Arai (T. Mizuharaと共著): "Morrey spaces on spaces of homogeneous type and estimates for □_b and the Cauchy-Sgego projection" Math. Nachr 予定.
[Publications] K. Tachizawa: "The pseudodifferential operators and Wilson bases" Journ. de Math. Pures et Appl.75. 509-529 (1996)
[Publications] K. Tachizawa (R. Rochbergと共著): "Pseudodifferential operators, Gabor frames and local trigonometric bases" Gabor analysis and algolithms ed. by Feich finger et al.(予定).
[Publications] K. Saito: "On normal C^*-algebras" Bull. of the London Math. Soc.(予定). (1997)
[Publications] 猪狩惺: "実解析入門" 岩波書店, 324 (1996)
[Publications] 新井仁之: "フーリエ解析と関数解析" 培風館(予定), 260

1996 Fiscal Year Annual Research Report

調和解析とその応用

Principal Investigator

猪狩 惺 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50004289)

Research Products

[Publications] S. Igari: "The Kakega maximal operator with a special base" Approx. Theory & its Appl.13(予定). (1997)

[Publications] H. Arai: "Degenerate elliptic operators, H^1 spaces and diffusions on strongly pseudoconvex domains" World Sci. Publ. ed. by J. Noguchi et al. Geometric Complex Analysis. 35-42 (1996)

[Publications] H. Arai (T. Mizuharaと共著): "Morrey spaces on spaces of homogeneous type and estimates for □_b and the Cauchy-Sgego projection" Math. Nachr 予定.

[Publications] K. Tachizawa: "The pseudodifferential operators and Wilson bases" Journ. de Math. Pures et Appl.75. 509-529 (1996)

[Publications] K. Tachizawa (R. Rochbergと共著): "Pseudodifferential operators, Gabor frames and local trigonometric bases" Gabor analysis and algolithms ed. by Feich finger et al.(予定).

[Publications] K. Saito: "On normal C^*-algebras" Bull. of the London Math. Soc.(予定). (1997)

[Publications] 猪狩 惺: "実解析入門" 岩波書店, 324 (1996)

[Publications] 新井 仁之: "フーリエ解析と関数解析" 培風館(予定), 260

猪狩惺東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50004289)

[Publications] 猪狩惺: "実解析入門" 岩波書店, 324 (1996)

[Publications] 新井仁之: "フーリエ解析と関数解析" 培風館(予定), 260