1998 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
09640129
|
|---|
| Research Institution | Sophia University |
|---|
Principal Investigator |
加藤 昌英 上智大学, 理工学部, 教授 (90062679)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
横山 和夫 上智大学, 理工学部, 講師 (10053711)
谷口 肇 上智大学, 理工学部, 助教授 (40053657)
田原 秀敏 上智大学, 理工学部, 教授 (60101028)
金行 荘二 上智大学, 理工学部, 教授 (40022553)
長野 正 上智大学, 理工学部, 教授 (10189144)
|
|---|
| Keywords | 葉層構造 / Weyl curvature teusor / Chern forms / Characteristic forms / projective connections / Hartogs domain / 正則写像 |
|---|
| Research Abstract |
1。 Mをn(【greater than or equal】2)ー次元複素多様体、M上には複素余次元q【greater than or equal】1の正則葉層構造Fがあると仮定し、その葉層構造の法束をν(F)で表す。法束ν(F)にはC^∞なnormalかつreducedな射影接続π={p_α}が存在するが、それによってProjective Weyl formsと呼ぶある種のd-closedな特性形式{P_k(π)}^q_k=1が定義出来る。更に、ν(F)にアファイン接続aを旨く選べば次の公式が成立する。
Σ^^q__<k=0>c_k(a)t^k=((1+αt)^<q+1>)/(1+(α-β)t)Σ^^q__<k=0>P_k(π)(t/(1+αt))^k,Σ^^q__<k=0>P_k(π)^k=(1-αt)^q(1-βt)Σ^^q__<k=0>c^k(a)(t/(1-αt))^kここで、c_k(a)はaによって決まるk-次Chern形式で、α、βはともに1/(q+1)c_1(a)を代表する2形式(博士課程前期学生 鴨澤義勝(1995.4-1997.3)との共同の仕事)
2。 Hartogs domainから主にコンパクト複素多様体への正則写像について、Hartogs domainの正則包への正則写像としての拡張可能性を調べた。この拡張可能性の程度によってある種のindex(holomorphic extension index)を定義しその特徴づけを与えた。これによって種々の複素多様体、特にClassLの多様体の性質を調べたい。
(博士課程後期学生岡田昇(1997.4-現在)との共同の仕事)
|
Research Products
(4 results)
-
[Publications] Y. Kamozawa : M. Kato: "On characteristic forms of holomorphic foliations" Tokyo Journal of Mathematics. 22-1. (1999)
-
[Publications] H. Tahara: "On the unigueness theovem for non linear singular partial differential eguations" Journal of Math. Scie Univ Tokyo. 5. 477-506 (1998)
-
[Publications] R. G'erard ; H. Tahara: "Formal power senes solutions of nonlivear first order partial differential eguration" Funkeialaj Ekvacioj. 41. 133-160 (1998)
-
[Publications] Ikeda, Yamashita, Yokohama: "Symbolic Description of Homeomorphisms on closed 3-manifolds" Kobe J. Math. 13. 69-115 (1996)
