1997 Fiscal Year Annual Research Report

複素等質空間の関数論的性質の研究

Research Project

Project/Area Number	09640174
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Research Institution	Gifu University
Principal Investigator	竹内茂岐阜大学, 教育学部, 教授 (30021330)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	愛木豊彦岐阜大学, 教育学部, 助教授 (90231745) 藤本圭男岐阜大学, 教育学部, 助教授 (90192731) 畑田一幸岐阜大学, 教育学部, 助教授 (40144000) 志賀潔岐阜大学, 工学部, 教授 (10022683) 川村道彦岐阜大学, 教育学部, 教授 (30020085)
Keywords	CRベクトル空間 / CRエルミット計量 / CR双対空間 / CRテンソル積 / 外積代数 / 極化形式
Research Abstract	研究の最終目的である、リー群の等質空間に不変なCR構造が入るための必要十分条件を求め,複素アフィン空間上の多項式係数ベクトル場からなる有限次元リー環の特徴を明らかにし、ある領域がそのリー環に関して完備になるための条件を求めるために、当面必要とされるCR多様体の(余)接束の基本的な性質をある程度まで明らかにしたことが研究成果の主要なものである。またそれに関連する分担者毎の成果も具体的に述べる。 (1)竹内の成果微分多様体、複素多様体をカテゴリー論的に統合してCR多様体の解析学、幾何学を論ずるための枠組みの準備として、テンソル積、双対空間の定式化とその関手的性質について基本的結果を得た。そのためには、極化形式の導入という手続きが必要であるが、パラコンパクトな可算トポロジーを持つCR多様体ではエルミット計量が導入され、それに関するCR構造Rの直交補空間を指定することによって定式化できることを示した。また、解析学、幾何学関係の専門の英語数学用語数百語を、数学専攻の大学生、大学院生向けに平易な日本語で解説し、数学科でのセミナー、授業の際の予習、復習、更には独習に役立つことを目指した。 (2)藤本の成果ねじれの切断を持つ有理楕円曲面に、有る種の双有理変換を施して、重複fiberを唯1本のみ持つ有理楕円曲面に変身する現象の構成法を見いだした。 (3)愛木の成果高次元ステファン問題の解の一意性を、極大単調作用素で記述される非線形の境界条件のもとに論じた。

Research Products
(8 results)

All Other

All Publications (8 results)

[Publications] Kiyoshi Shiga: "CR tensor product" Sci.Rep.Fac.Ed.Gifu Univ.21-2. 13-19 (1997)
[Publications] Shigeru Takeuchi: "On tensor products and dual spaces of CR vector spaces" Sci.Rep.Fac.Ed.Gifu Univ.22-1. 1-5 (1997)
[Publications] Shigeru Takeuchi: "Canonical CR structures of tensor spaces of hermitian CR manifolds" Sci.Rep.Fac.Ed.Gifu Univ.22-2. 1-6 (1998)
[Publications] Shigeru Takeuchi: "Generalized Serre Problem and the peudoconvexity of reductive complex Lie group actions on complex manifolds" Proc. 5th Intn'l Conf. Finite & Infinite Dimensional Complex Analysis. (1998)
[Publications] Yoshio Fujimoto: "On Explicit Constructions of Rational Elliptic Surfaces with Multiple Fibers" J.Math.Kyoto Univ.(1998)
[Publications] Toyohiko Aiki: "Large-time time behavior of solutions to phase field equations with constraints under nonlinear dynamic boundary consitions" Tech.Rep.Math.Sci.Chiba Univ.13-19. (1997)
[Publications] Toyohiko Aiki: "Uniqueness for multi-dimensional Stefan problems with nonlinear boundary conditions described by maximal monotone operators" Tech.Rep.Math.Sci.Chiba Univ.13-16. (1997)
[Publications] 岡部恒治: "英和数学辞典" 講談社サイエンティフィック, (1998)

1997 Fiscal Year Annual Research Report

複素等質空間の関数論的性質の研究

Principal Investigator

竹内 茂 岐阜大学, 教育学部, 教授 (30021330)

Research Products

[Publications] Kiyoshi Shiga: "CR tensor product" Sci.Rep.Fac.Ed.Gifu Univ.21-2. 13-19 (1997)

[Publications] Shigeru Takeuchi: "On tensor products and dual spaces of CR vector spaces" Sci.Rep.Fac.Ed.Gifu Univ.22-1. 1-5 (1997)

[Publications] Shigeru Takeuchi: "Canonical CR structures of tensor spaces of hermitian CR manifolds" Sci.Rep.Fac.Ed.Gifu Univ.22-2. 1-6 (1998)

[Publications] Shigeru Takeuchi: "Generalized Serre Problem and the peudoconvexity of reductive complex Lie group actions on complex manifolds" Proc. 5th Intn'l Conf. Finite & Infinite Dimensional Complex Analysis. (1998)

[Publications] Yoshio Fujimoto: "On Explicit Constructions of Rational Elliptic Surfaces with Multiple Fibers" J.Math.Kyoto Univ.(1998)

[Publications] Toyohiko Aiki: "Large-time time behavior of solutions to phase field equations with constraints under nonlinear dynamic boundary consitions" Tech.Rep.Math.Sci.Chiba Univ.13-19. (1997)

[Publications] Toyohiko Aiki: "Uniqueness for multi-dimensional Stefan problems with nonlinear boundary conditions described by maximal monotone operators" Tech.Rep.Math.Sci.Chiba Univ.13-16. (1997)

[Publications] 岡部恒治: "英和数学辞典" 講談社サイエンティフィック, (1998)

竹内茂岐阜大学, 教育学部, 教授 (30021330)