1998 Fiscal Year Annual Research Report
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09640235
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| Research Institution | Okayama University of Science |
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Principal Investigator |
村上 悟 岡山理科大学, 理学部, 教授 (40123963)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
渡辺 寿夫 岡山理科大学, 理学部, 教授 (40037677)
竹中 茂夫 岡山理科大学, 理学部, 教授 (80022680)
中村 忠 岡山理科大学, 総合情報学部, 教授 (20069074)
吉田 憲一 岡山理科大学, 理学部, 教授 (60028264)
濱谷 義弘 岡山理科大学, 総合情報学部, 講師 (40228549)
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| Keywords | 関数微分方程式 / プロセス / 関数差分方程式 / 安定性 / 概周期解 / ボルテラ系 |
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| Research Abstract |
研究代表者を中心に,学内における8名の研究分担者が課題名の研究を行い,以下に述べる研究成果(学術論文6編)を得た.
1. 村上は,時間遅れをもつ方程式の典型例である関数差分方程式に対し解の安定性と漸近同値性を論じた.さらに,時間遅れをもつ方程式を包括するプロセスを扱い,安定性と概周期解の存在を論じた.具体的には,線型関数差分方程式に対し,元の方程式の安定性と極限方程式の安定性との関係を調べ,基本解の総和可能性との関連で零解の一様漸近安定性の特徴づけをした.また,相空間における解の表現定理を確立し,有界解の存在や解の漸近同値性を論じた.さらに,プロセスの安定性と概周期解の存在に関する一般的結果を確立し,関数微分方程式の解の安定性と波動方程式の概周期解の存在に応用した.
2. 濱谷は,昆虫のカップルモデルを扱い,Liapunov関数と最大値原理を適用することにより解の大域的挙動を解析した.
3. 吉田は,可換環Rと,R上代数的な元αによって与えられる環A=R[α]の元f(α)に対してf(α)A∩Rの決定に関する結果を得た.
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[Publications] Saber Elaydi: "Uniform anymptotic stability in linear Volterrra difference equeations" Journal of Difference Equations and Applications. 3. 203-218 (1998)
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[Publications] Saber Elaydi: "Asymptotic equivalence for difference equatins with infinite delay" Journal of Difference Equations and Applications. (発表予定).
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[Publications] Yoshiyuki Hino: "A generalization of processes and stabilities in abstract functional differential equations" Funkcial.Ekvac.41. 235-255 (1998)
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[Publications] Yoshiyuki Hino: "Almost periodic processes and the existence of almort periodit solutions" Electric Journal of Qualitative Theory of Diff.Equ.1・3. 1-19 (1998)
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[Publications] Yoshihiro Hamaya: "On the asymptotic behavior of a diffusine couple model" Nonlinear Analysis T.M.A.(発表予定).
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[Publications] Kenichi Yoshida: "On contractions of principal ideals and denominator ideals in simple algebraic extensions" Algebra Coll.5. 355-360 (1998)
