1998 Fiscal Year Annual Research Report
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10044053
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| Research Category |
Grant-in-Aid for international Scientific Research
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| Section | Joint Research . |
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
倉本 義夫 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70111250)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
SHASTRY B.S. インド科学研究所, 教授
SUTHERLAND B ユタ大学, 教授
高橋 實 東京大学, 物性研究所, 教授 (40029731)
川上 則雄 大阪大学, 大学院・工学研究科, 教授 (10169683)
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| Keywords | 長距離相互作用モデル / 共形場理論 / 厳密解 / 分数統計 / 量子ホール効果 / ランダム行列 / ベーテ仮説 / 可解モデル |
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| Research Abstract |
1/r^2型の長距離相互作用を持つスピン系の波動関数はJastrow型と呼ばれるものになるが,ここで斥力的相関を表わすパラメータは,1次元リング上の古典クーロン気体の温度に相当する。クーロン気体の相転移とスピン系のギャップ生成の関連について,Shastry教授が来日して,東京と仙台で詳しい議論を行なった。このクーロン気体の高温と低温状態にはdua1ityと呼ばれる関係があり,これを用いると相転移温度が厳密に求められる事が分かった。これは新しい可解モデルの発見につながる可能性がある。
一方,格子モデルと連続体モデルとの関連では,後者で選られている動力学を含む詳細な知見を格子モデルに適用する可能性を追求した。1次元連続体上の可解モデルであるSutherland modelにおいて,その斥力パラメータを無限大にすると,リング上の粒子は結晶化する。この場合,格子振動と粒子の内部自由度の励起に着目すると,これらの励起は格子上の可解モデルであるHaldane-Shastry modelや超対称t-J modelのスペクトルを与えることが示せる。この関係を用いて,格子モデルの動力学が厳密に求められる可能性が開ける。本年度はこの問題について,ユタ大学に出張して詳しい議論を行なった。その他,不純物のある系に対する共形場理論の応用や,各種モデル間の相互関連についても共同研究を行なった。
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[Publications] Y.Saiga: "Dynamical structure factors of the spin-1/2 XXZ chain with inverse-square exchange and Ising anisotropy," J.Phys:Soc.Jpn. 67. 1319-1331 (1998)
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[Publications] Y.Kuramoto: "Perturbative renormalization of multi-channel Kondo-type models," European J.Phys.B. 5. 457-464 (1998)
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[Publications] S.Fujimoto: "Exact Drude Weight for the One-Dimensional Hubbard Model at Finite Temperatures" J.Phys.A. 31. 465-474 (1998)
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[Publications] T.Fukui: "Breakdown of the Mott Insulator:Exact Solution or an Asymmetric Hubbard Model" Phys.Rev.B. 58. 16051-16056 (1998)
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[Publications] T.Sakai: "Magnetization Plateau in an S=3/2 antiferromagnetic Heisenberg chain with anisotropy," Phys.Rev.B. 57. R3201-R3204 (1998)
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[Publications] M.Hagiwara: "Experimental Verification of the Gapless Point in the S=3/2 Antiferromagnetic Bond Alternating Chain," Phys.Rev.Lett.80. 1312-1315 (1998)
