適応化と確率化による高速ラウティングアルゴリズムの開発

1999 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 10205215
• Research Institution: Kyoto University
• Principal Investigator: 岩間 一雄 京都大学, 情報学研究科, 教授 (50131272)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 岩本 宙造 広島大学, 工学部, 助教授 (60274495) ; 宮崎 修一 京都大学, 情報学研究科, 助手 (00303884) ; 岡部 寿男 京都大学, 情報学研究科, 助教授 (20204018) ; 川久保 和雄 福山大学, 工学部, 助教授 (10186067)
• Keywords: 2次元メッシュネットワーク / メッシュ計算機 / ラウティング / 無情報ラウティング / キューサイズ

Research Abstract

本研究の目的は、2次元メッシュ状に√<N>×√<N>頂点を配したメッシュネットワークにおける無情報ラウティングに対する高速なアルゴリズムを開発することである。ラウティングとは、行き先を持ったデータ(パケット)を正しい位置へと伝達する問題であり、ネットワーク上での最も基本的な問題の一つである。昨年度は、各頂点が一度に保持できるバケットの数、つまりキューの大きさは定数に限定されているモデルに対してO(√<N>)時間まで高速化できることを示した。しかし、その定数係数は1000を超える値であり、線形時間とは言え非実用的なものであった。
今年度は、同じ設定において、その定数係数の削減を目標とし、(3+ε)n時間のラウティングアルゴリズムを開発した。以前我々が使っていたビットリバーサルパーミュテーションという手法をより詳しく解析することなどにより、本結果を得た。2次元メッシュラウティングては、プロセッサ間の最長距離が2n-1であることから、自明な2n-1時間の下限が存在する。従って、本研究では上下限の開きをほぼ1.5倍にまで縮めたことになる。

Research Products

• [Publications] Amano, M.: "Undecidability on Quantum Finite Automata"Proc. STOC'99. 368-375 (1999)
• [Publications] Iwama, K.: "Stable Marriage with Incomplete Lists and Ties"Proc. ICALP'99. 443-452 (1999)
• [Publications] Iwama, K.: "Multipacket routing on 2-D meshes and its applications to fault-tolerant routing"Proc. ESA'99. 53-64 (1999)
• [Publications] Iwama, K.: "Using Generalized Forecasts for Online Currency Conversion"Proc. COCOON'99. 409-421 (1999)
• [Publications] Iwama, K.: "Tree-Like Resolution Is Superpolynomially Slower Than DAG-Like Resolution for the Pigeonhole Principle"Proc. ISAAC'99. 133-142 (1999)
• [Publications] Asahiro, Y.: "Greedily Finding a Dense Subgraph"J. Algorithms. 34. 203-221 (2000)