2000 Fiscal Year Annual Research Report
適応化と確率化による高速ラウティングアルゴリズムの開発
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10205215
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
岩間 一雄 京都大学, 情報学研究科, 教授 (50131272)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
岩本 宙造 広島大学, 工学部, 助教授 (60274495)
宮崎 修一 京都大学, 情報学研究科, 助手 (00303884)
岡部 寿男 京都大学, 情報学研究科, 助教授 (20204018)
川久保 和雄 福山大学, 工学部, 助教授 (10186067)
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| Keywords | 2次元メッシュネットワーク / メッシュ計算機 / ラウティング / 無情報ラウティング / ラウティングテーブル / コンパクトラウティング |
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| Research Abstract |
本研究の目的は,高速,高性能ラウティングアルゴリズムの開発である.本研究では以下の結果を得た.
(1)2次元メッシュラウティング n×n個のプロセッサを持ち,キューサイズが定数であるような2次元メッシュ結合計算機モデル上でのラウティング問題を論じた.決定性,無情報,1対1ラウティング問題に対して,これまで線形時間のアルゴリズムが知られていたが,その定数係数は1000以上であった.本研究では,(2.954+ε)n時間アルゴリズムを与えた.
(2)コンパクトラウティング コンパクトラウティングとは,各節点の持つラウティングテーブルサイズをできるだけ小さくし,かつ,できるだけ最短に近い経路を通すラウティングのことである.これまでは,妥当なモデルの下で伸長係数(最短経路と実際の経路との比の最悪値)3,テーブルサイズO(n^<2/3>log^<4/3>n)のコンパクトラウティングアルゴリズムが知られていた.本研究では同じモデルを用いて伸長係数が3未満の場合に必要なテーブルサイズがどの程度大きくなるかを調べ,その結果,(i)伸長係数2で各節点のテーブルサイズの上限(n-√<n>+2)lognのアルゴリズムの存在,(ii)伸長係数3未満のどんなアルゴリズムに対しても(n-2√<n>)lognのテーブルサイズが必要となる節点を持つグラフの存在,が示される.テーブルサイズnlognで自明に最短距離を保証するラウティングが可能であるから,それに比べて√<n>logn程度しか減らすことができないことが分かる.
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[Publications] Iwama,K.: "Recent Developments in Mesh Routing Algorithms"Trans.Information and Systems, IEICE. E83-D,3. 530-540 (2000)
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[Publications] Iwama,K.: "A(2.954+ε)n Oblivious Routing Algorithm on 2D Meshes"Proc.ACM SPAA 2000. 186-195 (2000)
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[Publications] Iwama,K.: "A Family of NFA's which Need 2^n-α Deterministic States"Proc.MFCS 2000. 436-445 (2000)
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[Publications] Iwama,K.: "Compact routing with stretch factor of less than three"Proc.IASTED PDCS2000. 223-228 (2000)
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[Publications] Iwama,K.: "A Lower Bound for Elementary Oblivious Routing on Three-Dimensional Meshes"J.Algorithms. (掲載予定).
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[Publications] Manlove,D: "Hard Variants of Stable Marriage"Theoretical Computer Science. (掲載予定).
