2000 Fiscal Year Annual Research Report
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10304005
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
赤平 昌文 筑波大学, 数学系, 教授 (70017424)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
間瀬 茂 東京工業大学, 理学部, 教授 (70108190)
磯貝 英一 新潟大学, 理学部, 教授 (40108014)
大和 元 鹿児島大学, 理学部, 教授 (90041227)
狩野 裕 大阪大学, 人間科学部, 助教授 (20201436)
久保川 達也 東京大学, 経済学部, 助教授 (20195499)
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| Keywords | 最尤推定 / 非正則モデル / 有限標本論 / 統計的モデリング / ベイズ法 / 逐次推定 / 空間データ / 画像解析 |
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| Research Abstract |
主として次の5点に研究テーマを絞って,それぞれの研究を行った.(i)統計的推測理論とその応用:正則から非正則へ,正則な場合の最尤推定量の漸近的挙動とともに,ある種の特異点をもつ非正則モデルにおける漸近推定論の新しい展開が行われた,(ii)統計的数理分析,理論と応用.ノンパラメトリックモデルにおける統計量の漸近的比較,ブロックデザインモデルにおけるロバストネス,確率分割に関する有限標本論,非正規分布の下での等分散検定統計量の分布の近似等について研究を行った,(iii)統計的モデリングと推測に関する新展開.最近,注目されているモデリングについて不等式制約の下で,あるいはベイズ的観点からの研究を行い,また定常ガウス型時系列の情報規準,無情報事前分布・縮小型事前分布に関するベイズ予測等について新しい展開が見られた.(iv)統計的実験における理論的基礎とその応用.逐次実験において非対称損失関数,LINEX損失関数の下で(多変量)正規分布の平均の推定,Bhattachasyyu型下界の達成,多重決定方式の開発等を行った.また,離散型分布における大偏差近似,生物学的同等性問題における2変量および多変量検定手法の開発について研究を行った.(v)時空間データ解析.最近,その応用面が注目されているテーマで,局所定常過程における判別分析,空間時系列モデルの検定,断層周辺の岩石データの解析,石油鉱業における地質推計学,画像解析への応用等について研究した.
上記の(i)〜(v)に関して,それぞれの研究集会を開催し,講演予稿集等を作成し,参加者との活発な討論,情報交換を積極的に行った.それらの研究成果を踏まえて,さらに研究を継続していく方向性を示すことができた.
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Research Products
(6 results)
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[Publications] M.Akahira: "Confidence intervals for the difference of means : Application to the Behrens-Fisher type problem"Statistical Papers, Springer. (発表予定). (2001)
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[Publications] M.Akahira and Y.Nishihira: "Prediction sufficiency and sequential experimentation"METRON. (発表予定). (2001)
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[Publications] H.Yamato and M.Sibuya: "Moments of some statistics of Pitman sampling formula"Bull.Inform.Cybernet.. Vol.32 No.1. 1-10 (2000)
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[Publications] C.Uno and E.Isogai: "Sequential estimation of a linear combination of means"Statist.Probab.Lett.. Vol.47 No.1. 45-52 (2000)
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[Publications] S.Mase: "Marked Gibbs processes and asymptotitc normality of maximum pseudo-likelihood estimators"Math.Nachr.. Vol.209. 151-169 (2000)
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[Publications] T.Kubokawa et al.: "Bayes, minimax and nonnegative estimators of variance components under Kullback-Leibler loss"J.Statist.Plann.Inference. Vol.86 No.1. 201-214 (2000)
