1999 Fiscal Year Annual Research Report
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10440002
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| Research Institution | TOHOKU UNIVERSITY |
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Principal Investigator |
森田 康夫 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (20011653)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
田中 一之 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70188291)
中村 哲男 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90016147)
小田 忠雄 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (60022555)
斎藤 毅 東京大学, 大学院数理科学研究科, 助教授 (70201506)
尾形 庄悦 東北大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (90177113)
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| Keywords | 代数多様体 / 有理点 / 高さ / K3曲面 / 不定方程式 / 代数曲面 / アーベル多様体 |
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| Research Abstract |
(A)森田が中心となり,斎藤,佐藤,梶原が協力し,K3曲面の数論的性質、とくにK3曲面の2次元のコホモロジーの性質を調べ、対応する久賀-佐武のアーベル多様体の数論的性質、とくに定義体を研究した。
(B)中村が中心となり森田,斎藤,佐藤,梶原が協力して,アーベル多様体の数論的性質を研究した。
(C)小田,石田,尾形が中心となり,3次元以上の代数多様体に関して、トーリック多様体や保型関数のモジュライとして与えられる、代数多様体の数論的性質を研究した。
(D)森田と田中が協力して,数論と密接に関連する数学基礎論の問題の研究を行った。
(E)森田が平田と連絡を取りながら,Baker methodを改良した平田の方法により、具体的な代数曲線の上の有理点の高さと個数について、どの様な評価が得られるかを研究した。
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[Publications] Y.Morita: "Tate's conjectures for the second etale cohomologies of abelian surfaces"Advanced Studies in Contemporary Mathematics. 1. 45-56 (1999)
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[Publications] Tetsuo Nakamura: "Cyclic torsion of elliptic curves"Proceedings of the American Mathematical Society. 127. 1589-1595 (1999)
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[Publications] Tetsuo Nakamura: "Q-curves with complex multiplication"Proceedings of the American Mathematical Society. (印刷中).
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[Publications] K.Tanaka and T.Yamazaki: "A non-standard construction of Haar measure and WKL_o"Journal of Symbolic Logic. (印刷中).
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[Publications] Takeshi Saito: "Weight-monodromy conjecture for l-adic representations associated to modular forms"the proceedings of the CRM summer school "The arithmetic and geometry of algebraic cycles",CRM-AMS ,2000. (印刷中).
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[Publications] Takeshi Saito and Algebraic Geometry: "Inequality for counductor and differentials of a curve over a local field"Journal of Algebraic Geometry. (印刷中).
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[Publications] 森田康夫: "東京大学出版会"整数論. 284 (1999)
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[Publications] 石田正典: "朝倉書店(印刷中)"トーリック多様体入門.
