1999 Fiscal Year Annual Research Report
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10440040
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| Research Institution | University of Toyama |
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Principal Investigator |
東川 和夫 富山大学, 理学部, 教授 (20018998)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
野口 潤次郎 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (20033920)
古田 高士 富山大学, 理学部, 助教授 (40215273)
渡辺 義之 富山大学, 理学部, 教授 (50018991)
清水 悟 東北大学, 理学研究科, 助教授 (90178971)
児玉 秋雄 金沢大学, 理学部, 教授 (20111320)
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| Keywords | 多重複素グリーン関数 / 不変計量 / バーグマン計量 / 等質有界領域 / 擬対称領域 / 正則双断面曲率 / 連分数展開 |
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| Research Abstract |
1.本研究の目的は、次の2つである:(1)2つの複素有界領域NからMへの正則被覆写像fが与えられたとき、Mにおける多重複素グリーン関数の、Nにおける多重複素グリーン関数の値のfの原像にわたる和による下からの評価式において、いつ等号がなりたつかを調べる。
(2)等質有界領域のバーグマン計量の正則双断面曲率の上からの評価を正規j-代数というバーグマン計量を正確に表現しているリー環の研究を通して行う。
2.本年度に得られた主な成果は、次の通りである:項目1の(1)の研究を深める為に、2つの複素2変数単項式の絶対値が1より小という領域の点の原点からのカラテオドリ距離を多項式の次数の比を連分数展開の近似分数で表すことを確認し、それの類推として閏年の決め方が、新しいタイプの連分数で説明出来ることを示した。そして、その連分数の理論から、別の決め方をすれば、真の年と暦上の年が1日以上狂わないことが解った。
3.上記研究課題の研究を支える研究で、研究分担者によって行われた内容は、次の通りである:渡辺氏は、リーマン多様体の接バンドル上の、概四元数エルミート構造等の幾何学的性質を調べた。古田氏は、近ケーラー弱対称多様体等に関する研究を行った。阿部氏は普遍関数や特殊な有理型関数の研究を行った。野口氏は、正則写像の値分布と代数多様体の有理点分布について研究した。児玉氏は、解析的楕円体をその境界の一部分による性質で特徴付けを行った。清水氏は、球面状境界点をもつ一般複素楕円体の特徴付けを行った。
4.2000年2月に上記研究課題に関連して、「代数的幾何的解析的数学とその応用」という小研究集会を富山で行い、27名の研究者が集い討論を行った。
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Research Products
(6 results)
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[Publications] Watanabe Y.: "Quaternion Kahler structures on the tangent bundle of a complex form"Rendi. Ist. Mat. Univ. Trieste.
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[Publications] Watanabe Y.: "New structures on tangent bundles"Note di Matematica (Lecce).
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[Publications] Abe Y.: "Universal functions on complex general linear groups"J. Approximation Theory. 100. 221-232 (1999)
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[Publications] Abe Y.: "Meromorphic functions admitting an algebraic addition theorem"Osaka J. Math.. 36. 343-363 (1999)
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[Publications] Noguchi J.: "Value distribution theory of holomorphic mappings"Contemp. Math.. 222. 109-129 (1999)
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[Publications] Kodama A.: "A characterization of certain weakly pseudoconvex domains"Tohoku Math. J.. 51. 55-64 (1999)
