実世界組み合わせ問題に対する実行可能近似解の高速探求

2000 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 10558044
• Research Institution: KYOTO UNIVERSITY
• Principal Investigator: 岩間 一雄 京都大学, 情報学研究科, 教授 (50131272)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 荻野 博幸 京都大学, 情報学研究科, 助手 (40144323) ; 安岡 孝一 京都大学, 大型計算機センター, 助教授 (20230211) ; 岡部 寿男 京都大学, 情報学研究科, 助教授 (20204018) ; 宮崎 修一 京都大学, 情報学研究科, 助手 (00303884)
• Keywords: 実世界問題 / 最適化問題 / 充足可能性問題 / 局所探索法 / 時間割作成 / 大規模クラスタ / PVM / http通信

Research Abstract

実世界の組合せ最適化問題に対する高速解法を構築するのが本研究の目的である.本研究では,実世界問題を和積形論理式の充足可能性問題(SAT)に変換し,SATに対するアルゴリズム局所探索法を利用して元の問題を解くというアプローチをとる.本年度は以下の結果を得た.
(1)時間割作成問題の高速解法 具体的な実世界問題として時間割作成問題を取り上げ,本手法を適用させた.使用した例題は講義数30,時間数10,教室数3,教官数13の,比較的小規模で現実に則した例題である.実験にはワークステーション70台(SGIO2 180MHz Fast Ethernetにより接続)を使用した.1台の計算機により2日間かかっても解けなかった例題を,約2時間で解くという高速化を達成できた.
(2)http通信によるアルゴリズム並列化 上記のように70台程度の計算機クラスタであれば同一組織内で構成できるが,大規模クラスタを構成しようとすると,組織に跨らなければならない.ところが,近年,インターネットの普及に伴いネットワークセキュリティの強化が叫ばれ,例えばrlogin等の通信をファイアウォールにより遮断している組織が多い.そのため新たな並列化手法が必要となった.本研究では,WWWで広く使われているhttp通信とCGIを用いることにより,安全性の高い並列化手法を開発した.上記のSAT局所探索アルゴリズムを実装し,その動作を九州大学と京都大学間で確認した.

Research Products

• [Publications] Iwama,K.: "Recent Developments in Mesh Routing Algorithms"Trans.Information and Systems, IEICE. E83-D,3. 530-540 (2000)
• [Publications] Iwama,K.: "A(2.954+ε)n Oblivious Routing Algorithm on 2D Meshes"Proc.ACM SPAA 2000. 186-195 (2000)
• [Publications] Iwama,K.: "A Family of NFA's which Need 2^n-α Deterministic States"Proc.MFCS 2000. 436-445 (2000)
• [Publications] Iwama,K.: "Compact routing with stretch factor of less than three"Proc.IASTED PDCS2000. 223-228 (2000)
• [Publications] Iwama,K.: "A Lower Bound for Elementary Oblivious Routing on Three-Dimensional Meshes"J.Algorithms. (掲載予定).
• [Publications] Manlove,D: "Hard Variants of Stable Marriage"Theoretical Computer Science. (掲載予定).