2001 Fiscal Year Annual Research Report
等質射影多様体のLie環論的,および,代数幾何的研究
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10640046
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| Research Institution | Fukui University |
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Principal Investigator |
保倉 理美 福井大学, 工学部, 助教授 (00191122)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
前田 英敏 早稲田大学, 理工学部, 助教授 (10229312)
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| Keywords | 偏極多様体 / ベクトル束 / 代数幾何学 / Freudenthal多様体 / 等質性 / symplectic triple system / 射影代数幾何 / 複素単純リー代数 |
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| Research Abstract |
1.前田英敏は,非特異複素射影代数多様体上の豊富なベクトル束に対して,零点集合がそのベクトル束の階数と同じ余次元の非特異部分多様体になるような大域切断が存在するという仮定の下で,その零点集合が2重楕円曲線切断を含む場合に,多様体とその上の豊富なベクトル束から成る偏極多様体を分類した.また,零点集合が非特異曲線上の2次超曲面ファイバー束の場合に以前分類していた偏極多様体に関する結果を改良することにも成功した.
2.保倉理美は,前年度に引き続き,揖元(早稲田大学理工学部教授,ブラジル数学研究所IMPA)と共同して,複素単純リー代数に対応して存在するFreudenthal多様体(C型の場合は,空集合となる)について研究した.特に,その等質性について,前年度までに得られていた幾つかの証明の幾何学化を試みた.具体的には,複素単純リー代数のFreudenthal型構成に現れるsymplectic triple systemの公理とFreudenthal多様体の射影代数幾何的性質との関連性を元に,等質性について射影代数幾何的別証明を得ることに貢献した.結果的に,Freudenthal多様体の射影代数幾何的性質とsymplectic triple systemの公理系が如何に密接に関連しているかが明らかになった.
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Research Products
(1 results)
