葉層構造の多面的研究

1999 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 10640053
• Research Institution: Hokkaido University
• Principal Investigator: 西森 敏之 北海道大学, 高等教育機能開発総合センター, 教授 (50004487)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 高村 政志 北海道工業大学, 工学部, 講師 (60206886) ; 森山 洋一 北海道情報大学, 経営情報学部, 講師 (80210201) ; 諏訪 立雄 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40109418)
• Keywords: 葉層構造 / サックスティーダーの定理 / 留数理論 / ミルナー数 / 非ユニモデュラーリー群

Research Abstract

西森敏之は余次元1葉層構造の定性論の高次元かを目指し,相似交換擬群の定性論を研究中であり,強義セミプロパーな軌道に対してテリトリーの議論をすれば,ある条件下でサックスティーダーの定理のアナロジーが成立する事が分かった。この条件を仮定しないでよいかどうか検討中である。
諏訪立雄は,"バリエーション"の概念を高次元に拡張し,バウム・ボットの留数理論を特異多様体上の特異葉層構造の場合に拡張した。また,ベクトル束の切断で定められる(特異)の部分多様体と,その束の最高次チャーン類との精密な双対性を証明し,幾つかの応用を与えた。さらに,孤立特異点のミルナー数を一般の特異点集合に対してミルナー類とし拡張し,それを用いて特異点を持つ局所完全交叉多様体の特性類を研究した。特異多様体の埋め込みに対するリーマン・ロッホの定理をコサイクルレベルで証明し,それを基に特異多様体上の連接層の特性類を導入,計算した。
森山洋一は,非ユニモデュラー・リー群の余次元1の局所自由な作用の力学的,定性論的研究を行い,リー群が可解の場合には,より簡単な形のリー群の作用についての研究に帰着できることが判明した。さらに,リー群が半単純の場合について,現在研究中である。
高村政志は葉層構造と接触構造を融合したコンフォリエイションを研究中である。

Research Products

• [Publications] Suwa, Tatsuo: "Generalization of variations and Baum-Bott residues for holomorphic foliations on singular varieties"Intern. J. of Math.. 10. 367-384 (1999)
• [Publications] Suwa, Tatsuo: "Milnor numbers and classes of local complete intersections"Proc. Japan Acad.. 75. 179-183 (1999)