1998 Fiscal Year Annual Research Report

位相積空間の正規性と被覆性の研究

Research Project

Project/Area Number	10640095
Research Institution	Kanagawa University
Principal Investigator	矢島幸信神奈川大学, 工学部, 教授 (10142548)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	酒井一博神奈川大学, 工学部, 助教授 (30205702) 酒井政美神奈川大学, 工学部, 助教授 (60215598)
Keywords	位相積空間 / 正規性 / LF-netted空間 / Special refinement
Research Abstract	位相諸空間の正規性という古くから研究されてきた問題に対して,我々は最近LF-netted空間という新しい概念を創出した。それを用いて1992年に提起されたこの方面に関する重要な問題(Zong's problem)に部分解を与えることができた。LF-netted空間の定義は,極めて自然で単純であるだけに,我々の部分解も興味あるものとなった。特に従来のM〓3〓-空間との関係がわかれば,Zong's problemの完全解決に向かって大きな前進となるであろう。ところで,上記の方向の研究は,一方のファクター空間がLF-netted空間であるという仮定のもとでの積空間の考察を進めてきたわけである。途中で壁に当ってしまったこともあり,この度は方向を変えて,積空間全体の条件を考えてみた。これは次元論における重要な概念であるrectangulanをヒントにしたもので,ここで得られた新しい概念をspecial refinementと名付けた。一方のファクターがLF-netted空間である積空間は,この概念で一般化されることがわかり,研究は一歩前進した。それだけでなく,今まで得られた多くの積空間の正規性に関する結果が,この概念を用いて表現できてしまうことがわかった。さらには正規性を一般化した概念であるC-embedding,C〓*〓embedding,P-embeddingに関する積空間の結果にまで威力を発揮するという予想以上の効力があることまで確認できた。上記のようにこのspecial refinementの概念は極めて有効であるが,その最大の欠点は定義がL-nettedのように単純明快でなく,多少人工的に見えることである。この定義の複雑な面をどのように改良していくかが今後の大きな課題である。またもう一つは,LF-nettedの定義は,単に積空間の正規性に応用するだけではあまりにもったいない程に自然で明快である。この概念の応用できるところは必ず他にもあるはずで,それを模索していくことも楽しみである。

Research Products
(6 results)

All Other

All Publications (6 results)

[Publications] H.J.K.Junnila,矢島幸信: "Characterization of Submetacompactness" Topology and its Applications. 82. 227-238 (1998)
[Publications] 矢島幸信: "Analogous results to two classical characterizations of covering properties by products" Topology and its Applications. 84. 3-7 (1998)
[Publications] H.J.K.Junnila,矢島幸信: "Normality and countable paracompactness of products with δ-spaces having special nets" Topology and its Applications. 85. 375-394 (1998)
[Publications] 酒井政美、玉野研一、矢島幸信: "Regular networks for metrizable spaces and Lavnev spaces" Bulletin of the Polish Academy of Sciences. 46. 121-133 (1998)
[Publications] 矢島幸信: "Special refinements and their applications on products" Topology and its Applications.
[Publications] 酒井一博: "The OE-property of diffeomorphisms" Discrete and Continuous Dynamical Systems. 4. 581-591 (1998)

1998 Fiscal Year Annual Research Report

位相積空間の正規性と被覆性の研究

Principal Investigator

矢島 幸信 神奈川大学, 工学部, 教授 (10142548)

Research Products

[Publications] H.J.K.Junnila,矢島幸信: "Characterization of Submetacompactness" Topology and its Applications. 82. 227-238 (1998)

[Publications] 矢島幸信: "Analogous results to two classical characterizations of covering properties by products" Topology and its Applications. 84. 3-7 (1998)

[Publications] H.J.K.Junnila,矢島幸信: "Normality and countable paracompactness of products with δ-spaces having special nets" Topology and its Applications. 85. 375-394 (1998)

[Publications] 酒井政美、玉野研一、矢島幸信: "Regular networks for metrizable spaces and Lavnev spaces" Bulletin of the Polish Academy of Sciences. 46. 121-133 (1998)

[Publications] 矢島幸信: "Special refinements and their applications on products" Topology and its Applications.

[Publications] 酒井一博: "The OE-property of diffeomorphisms" Discrete and Continuous Dynamical Systems. 4. 581-591 (1998)

矢島幸信神奈川大学, 工学部, 教授 (10142548)