アインシュタイン-ワイル空間とワイル部分多様体の研究

1998 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 10640098
• Research Institution: Akita National College of Technology
• Principal Investigator: 成田 文雄 秋田工業高等専門学校, 自然科学系, 教授 (30042310)
• Keywords: アインシュタイン-ワイル多様体 / ワイル部分多様体 / ワイル定曲率空間

Research Abstract

アインシュタイン-ワイル空間が持っている幾何構造の研究は多数の研究者により調査されている。1997年GauduchonとIvanovにより4次元のアインシュタイン-エルミート多様体とアインシュタイン-ワイル空間が同値なことが報告されている。最近成田は4次元以上のDJ=0を満たすエルミート-ワイル多様体(Jは概複素構造でDはワイル接続)がアインシュタイン-エルミート構造を持つこととアインシュタイン-ワイル構造を持つことが同値であることを示した。さらにコンパクト、エルミート-ワイル多様体がアインシュタイン-ワイル構造をもつとき、その空間の分類を行った。
今行っている研究はワイル定曲率空間の調査とそのフイル部分多様体の分類問題を試みることである。Gauduchon計量をもつコンパクト、ワイル定曲率空間の分類とワイル定曲率空間のワイル部分多様体に関するいくつかの結果を中間まとめとして、「ワイル多様体とその部分多様体」なるタイトル等で
・「シンプレクテック幾何学とその周辺」(秋田大学研究集会):
1998年11月27日(金){Weyl manifolds of constant curvature and submanifolds}
・「筑波大学微分幾何学火曜セミナー」:
1999年2月2日(火){ワイル多様体の部分多様体}
・「Locally conformal Kaehler manifoldsと関連する話題」(お茶の水女子大学研究集会):
1999年2月3日(水){ワイル多様体とその部分多様体}
等の研究集会で発表しいくつかのコメント批判を受け更なる研究の発展を期しているところである。

Research Products

• [Publications] Fumio Narita: "Einstein-Weyl structures on almost contact metric manifolds" Tsukuba Journal of Mathematics. 22. 87-98 (1998)
• [Publications] Fumio Narita: "Einstein-Weyl structures and Einstein-Hermitian structures" Res.Rep.Akita Nat.College Tech.34. 113-117 (1999)