1998 Fiscal Year Annual Research Report
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10640171
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| Research Institution | The Open University of Japan |
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Principal Investigator |
熊原 啓作 放送大学, 教養学部, 教授 (60029486)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
橋本 隆司 鳥取大学, 工学部, 助教授 (90263491)
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| Keywords | ウェーブレット / 運動群 / Fourier変換 / 不確定性原理 / ハーディの定理 / L^p版ハーディの定理 |
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| Research Abstract |
次の二つの主題について研究を行った。1.ウェーブレット解析の乱流データへの適用について
2.リー群上の不確定性原理について
1については5種類のウェーブレット変換を行った中では4階Bスプラインウェーブレットがもっとも高い分解能を与える等の結果を得た。この結果は論文として出版した。
2では関数がそのFourier変換とともに急急減少ならばそれは零関数であるというHardyの定理の研究を行った。M.Sundariが得たユークリッド運動群に対するHardyの定理をCartan運動群に拡張した。この結果は論文として出版した。M.Cowling等がえたL^p版Hardyの定理を一般の運動群に拡張した。この結果は研究集会で発表するとともに学術雑誌に投稿した。また一般の半単純Lie群に対するHardyの定理の類似の証明に成功した。現在論文として準備中である。
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Research Products
(3 results)
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[Publications] 林農: "ウェーブレット解析の各種乱流データへの適用" 鳥取大学工学部研究報告. 29-1. 155-166 (1998)
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[Publications] 江口正晃: "運動群に対する一つの不確定性原理" 実解析学シンポジウム. 1998. 122-126 (1998)
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[Publications] Masaaki Eguchi: "An analogue of the Hardy theorem for the Cartan motion group" Proceedings of the Japan Academy. 74・A・10. 149-151 (1998)
