• Search Research Projects
  • Search Researchers
  • How to Use
  1. Back to project page

2000 Fiscal Year Annual Research Report

等質空間上の調和解析とその応用の研究

Research Project

Project/Area Number 10640171
Research InstitutionThe University of the Air

Principal Investigator

熊原 啓作  放送大学, 教養学部, 教授 (60029486)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 橋本 隆司  鳥取大学, 工学部, 助教授 (90263491)
Keywords不確定性原理 / ハーディの定理 / カウリング・プライスの定理 / 半単純リー群 / ヘルガソン・フーリエ変換
Research Abstract

本研究では特にリー群上の不確定性原理について研究を行ってきたが,本年度は江口正晃,小泉伸,江端満彦と協力して,実数群上のCowling-PriceによるHardyの定理のL^p版(1983):
1≦p,q≦∞としそのうちの一方は有限としたとき,
‖exp(ax^2)f‖_<L^p(R)><∞,‖exp(by^2)f^^<^>‖_<L^q(R)><∞
かつαb≧1/4ならば殆ど至る所f=0
の半単純リー群への拡張について研究を行った.すでに運動群に対しての拡張は江口正晃,小泉伸と協力し,本研究の平成11年度に行ったものである.方法はHarish-Chandraのsubquotient定理より,フーリエ変換としては極小放物型部分群から誘導された表現に対応する部分だけでよいことを用い,R.Camporesiによるリーマン対称空間上のベクトル束に対するヘルガソン・フーリエ変換の結果(1997)を用いることによりほぼ定理を得た.これは江端満彦によって確立されたSU(1,1)に対するCowling-Priceの定理(2000)の拡張である.また,ベクトル値球関数を用いた球フーリエ変換に対してもCowling-Priceの定理の拡張が得られた.これらは現在論文として作成中である.

  • Research Products

    (2 results)

All Other

All Publications (2 results)

  • [Publications] Masaaki Eguchi: "An L^p version of the Handy theorem for motion groups"J.Austral.Math.Soc.(Series A). 68. 55-67 (2000)

  • [Publications] 熊原啓作: "行列と群と等質空間"日本評論社. 207 (2001)

URL: 

Published: 2002-04-03   Modified: 2016-04-21  

Information User Guide FAQ News Terms of Use Attribution of KAKENHI

Powered by NII kakenhi