2001 Fiscal Year Annual Research Report
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11440046
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
西谷 達雄 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80127117)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
大鍛治 隆司 京都大学, 理学部, 助教授 (20160426)
梶谷 邦彦 筑波大学, 数学系, 教授 (00026262)
松村 昭孝 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (60115938)
柴田 良弘 早稲田大学, 理工学部, 教授 (50114088)
一ノ瀬 弥 信州大学, 理学部, 教授 (80144690)
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| Keywords | 対称化可能性 / 非可換行列式 / 初期値問題 / 還元次元 / 強双曲系 |
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| Research Abstract |
1.当該年度の前半において研究代表者はParisのJ.Vaillant氏と一ヶ月にわたって共同研究をおこない、変数係数双曲型方程式系の滑らかな対称化可能性と空間の各点を固定して得られる定数係数の双曲系の対称化可能性とのあいだの関連性を研究し、次ぎの結果を得た:空間の各点を固定して得られる定数係数の双曲系が対称化可能でありさらにこの系の還元次元が十分に大きければもとの変数係数の系は滑らかに対称化可能である。特に還元次数が特に大きければ、各点で定数係数として強双曲型ならものと系も強双曲型である。
2.当該年度の7月2日から6日にわたって、東京日仏会館で、Jean Leray国際研究集会を開催した。この研究集会には、外国から9人の研究者を招いて双曲型方程式および系についての総合的な研究報告および討論をおこなった。招待研究者のなかには、フランスのアカデミッシャンであるChoquet-Bruhat氏も含まれる。若手研究者の参加も多く、彼等の今後の研究にとっても非常に有益であると期待される。
3.BolognaのA.Bove氏と共同研究をおこない、一般の双曲型方程式系に対して、初期値問題が適切となるための非常に一般的な必要条件を得ることに成功した:双曲型方程式系に対して、初期値問題が適切となるならばこの双曲系の局所化の非可換行列式の主要部はこの双曲系の主要部の古典的な行列式の主要部に一致する。
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[Publications] T.Nishitani: "Some necessary conditions for hyperbolic systems"Carleman Estimates and Applications to Uniqueness and Control Theory. 139-147 (2001)
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[Publications] T.Nishitani, J.Vaillant: "Smoothly symmetrizable systems and the reduced dimension"Tsukuba J. Math.. 25. 165-177 (2001)
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[Publications] S.Doi: "Smoothing effects for Schrodinger evolution equation and global behavior of geodesic flow"Math. Ann.. 318. 355-389 (2000)
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[Publications] A.Matsumura, N.Yamagata: "Global weak solutions of the Navier-Stokes equations for multidimentional compressible flow subject to large external potential"Osaka J. Math.. 38. 399-418 (2001)
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[Publications] W.Ichinose: "The phase space Feynman integral with gauge invariance"Reviews in Math. Physics. 12. 1451-1463 (2000)
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[Publications] T.Mandai: "The method of Frobenius to Fuchsian Pavtial differential equations"H. Math. Soc. Japan. 52. 645-672 (2000)
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[Publications] T.Nishitani: "Hyperbolic Equations with Double Characteristics"ISTITUTI EDITORIALI E POLIGRAFICI INTERNAZIONALI. 88 (2000)
