2000 Fiscal Year Annual Research Report
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11640007
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
竹内 光弘 筑波大学, 数学系, 教授 (00015950)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
内藤 聡 筑波大学, 数学系, 助教授 (60252160)
森田 純 筑波大学, 数学系, 教授 (20166416)
宮本 雅彦 筑波大学, 数学系, 教授 (30125356)
増田 哲也 筑波大学, 数学系, 助教授 (70202314)
増岡 彰 筑波大学, 数学系, 助教授 (50229366)
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| Keywords | 量子行列 / 量子群 / ホップ代数 / braided category / braidedホップ代数 / 双フロベニウス代数 / コサイクル変形 / 準結晶 |
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| Research Abstract |
量子行列と量子群に関係するホップ代数について,今年度は代表者と分担者がそれぞれ次の事項を研究し学術論文として発表した。竹内はホップ代数の一般化としてbraided categoryにおけるbraidedホップ代数についてこれまで得られた結果を概観し新たな知見を加えてContemp.Math.誌に発表した。又竹内は土井との共同研究でKoppinenのダブル・フロベニウス代数にヒントを得て双フロベニウス代数という新概念を創出し,その主要性質及びそのbraid版などを詳しく考察し同じくContemp.Math.に発表した。分担者増岡も同誌に有限次元余半単純ホップ代数に対するコサイクル変形とガロア理論に関する研究結果を発表した。分担者森田はMoodyとの共同研究としてK_1及びK_2に関する正値性についての結果をJ.Algebraに発表したほか,準結晶について君島と共同研究を行いその結果をJ.Physicに発表した。又増岡はホップ代数及びリー双代数の拡大理論を研究しTrans・AMSに発表した。分担者内藤は一般化Kac-Moody代数に対するHarish-Chaudra準同形について研究した。8月にホップ代数について数々の業績を有するD,Radford教授を迎えてホップ代数と量子群についての研究集会を筑波大学で開催し,講演者旅費として本科研費を使用した。2月に京都大学数理解析研究所で開催された「符号・格子頂点作用素代数と有限群」研究集会に代表者竹内がこの科研費を使用して出席し情報交換と研究連絡を行なった。
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Research Products
(6 results)
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[Publications] M.Takeuchi: "Survey of braided Hopf algebras"Contemporary Mathematics. 267. 301-323 (2000)
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[Publications] Y.Doi and M.Takeuchi: "BiFrobenius algebras"Contemporary Mathematics. 267. 67-97 (2000)
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[Publications] R.Moody and J.Morita: "Positivity for K_1 and K_2"J.Algebra. 229. 1-24 (2000)
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[Publications] A.Masuoka: "Extensions of Hopf algebras and Lie bialgebras"Trans.Amer.Math.Soc.. 352. 3837-3879 (2000)
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[Publications] A.Masuoka: "Cocycle deformations and Galois objects for some cosemisimple Hopf algebras of finite dimension"Contemporary Mathematics. 267. 195-214 (2000)
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[Publications] S.Naito: "On the Harish-Chandra homomorphism for generalized Kac-Moody algebra :"Comm.Algebra. (発表予定). (2001)
