2002 Fiscal Year Annual Research Report
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11640007
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
竹内 光弘 筑波大学, 数学系, 教授 (00015950)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
内藤 聡 筑波大学, 数学系, 助教授 (60252160)
森田 純 筑波大学, 数学系, 教授 (20166416)
宮本 雅彦 筑波大学, 数学系, 教授 (30125356)
増田 哲也 筑波大学, 数学系, 助教授 (70202314)
増岡 彰 筑波大学, 数学系, 助教授 (50229366)
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| Keywords | 量子行列 / 量子群 / ホップ代数 / 結び目 / Homfly多項式 / ボゾン化 / コホモロジー / ヘッケ代数 |
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| Research Abstract |
量子行列と量子群に関係するポップ代数について、今年は代表者と分担者がそれぞれ次の事項を研究し学術論文として発表した。竹内は量子行列に関するこれまでの研究を集大成し、とくに結び目、線形代数の量子化、Homfly多項式との関係、ヘッケ代数とq-Schur代数、コサイクル変形などに重点をおいてMSRI Publ.誌上に発表した。分担者宮本は頂点作用素代数について精力的な研究を続け、2個の共形ベクトルで生成されたVOAについての論文、Z_2 orbifold VOAの自己同形群に関する論文がJ.Alg.に掲載受理された。森田はリー代数の研究を分担し、3次元リー環の包径環の分解についての共著をCanad.Math.Bull.に発表した。内藤はリー代数の表現論について活発な研究を行い、Bord-weil-Botl型の指標公式についての論文他7篇の論文を公刊した。増岡はHopt代数の代数的研究を分担し、主にコホモロジーとホップ代数の拡大について2篇の論文を発表した。代表者竹内は分担者増岡とともに本科研費により9.21〜9.30の間トロント(カナダ)で開かれた「ディセント及びガロア理論のための圏構造他」研究会議に参加し、研究連絡及び討論を行い、Majid-Radtodのボゾン化に対するSchaueburg同値を用いた新しいアプローチについての研究発表を行なった。
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Research Products
(6 results)
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[Publications] M.Takeuchi: "A short course on quantum matrices"Math.Sci.Res.Inst.Publications. 43. 383-435 (2002)
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[Publications] S.Berman, J.Morita, Y.Yoshii: "Some factorizations in universal enveloping algebras"Canad.Math.Bull.. 4・45. 525-536 (2002)
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[Publications] S.Naito: "Twining characters, Kostant's homology formula"J.Math.Kyoto Univ.. 42. 83-103 (2002)
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[Publications] S.Naito, D.Sagaki: "Certain modules with twining maps"Comm.Algebra. 30. 3917-3934 (2002)
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[Publications] A.Masuoka: "Hopt algebra extensions and cohomology"Math.Sci.Res.Inst.Publications. 43. 167-209 (2002)
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[Publications] A.Masuoka: "Cohomology and coquasi-bialgebra extensions"Adv.Math.. 173. 262-315 (2003)
