1999 Fiscal Year Annual Research Report
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11640064
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
吉田 朋好 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (60055324)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
志賀 啓茂 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (10154189)
辻 元 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 助教授 (30172000)
二木 昭人 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (90143247)
小島 定吉 東京工業大学, 大学院・情報理工学研究科, 教授 (90117705)
北野 晃朗 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 助手 (90272658)
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| Keywords | 3次元多様体 / ゲージ理論 / 双曲多様体 / 結び目理論 / 量子不変量 / タイヒミュラー空間 / Witten不変量 / 共形場理論 |
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| Research Abstract |
幾何学的量子化の立場からのSU(2)共形場理論をHitehimの提案したHiggs場によるAbel化の方法を遂行することにより構成した。具体的には、与えられたリーマン面の分岐被覆リーマン面に附随するPrym多様体上の古典的なリーマン・テータ関数によるSU(2)共形場理論の共形ブロックの基底の表示を得た。その系として、射影接続の従来のものとは異なる構成と不変計量の存在と具体的表示を得ることができた。これらの結果の応用として、3次元多様体のWitten不変量の新しい定義を真空ベクトルのエルミート内積による方法で行い、その古典極限に関する情報を得ることができた。
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[Publications] T.Yshida: "Maslov Index and Spectral Flow"Sugaku Expository. 46-1. 11-22 (1994)
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[Publications] A.Futaki: "Scalar-flat closed manifolds not admitting positive scalar curvature metrics"Invent.Math. 112. 23-29 (1993)
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[Publications] T.Kitano: "Reidemeister torsion of Seifert fibered spaces for Sl_2c represent ations"Kobe J. Math. 13. 133-144 (1996)
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[Publications] S.Kawai: "The symplectic nature of the space of projective connections on Riemann surfaces"Math. Ann.. 305. 161-182 (1996)
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[Publications] H.Shiga: "On the monodromies holomorphic families of Riemann surfaces"Math. Proc. Cambrigde Philos.Soc.. 122. 541-549 (1997)
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[Publications] H.Tsuji: "Global generation of adjoine bundles"Nagoya.Math.J.. 142. 5-16 (1996)
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[Publications] 吉田朋好: "ディラック作用素の指数定理"共立出版株式会社. 252 (1998)
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[Publications] 小島定吉: "トポロジー入門"共立出版株式会社. 218 (1998)
