一般化優対角行列の判定法の開発と並列処理向き反復法の研究

1999 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 11640144
• Research Institution: Okayama University of Science
• Principal Investigator: 薄井 正孝 岡山理科大学, 総合情報学部, 助教授 (40068888)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 平野 博之 岡山理科大学, 工学部, 講師 (60264115) ; 岡本 直孝 岡山理科大学, 工学部, 教授 (00068909) ; 仁木 滉 岡山理科大学, 総合情報学部, 教授 (30068879) ; 河野 敏行 岡山理科大学, 総合情報学部, 助手 (90309534)
• Keywords: 反復法 / 一般化優対角行列 / 判定法 / 並列処理

Research Abstract

本年度は、一般化優対角行列の判定法として反復型の改良を行い一応の成果を得た。
この判定法を実際に出会う問題に適用し、この手法の有効性についても確認した。
この成果は、
平成11年6月18日〜20日:第3回環瀬戸内応用数理研究部会(山口市)、
平成11年7月5日〜9日:第4回International Congress on Industrial and Applied Mathematics(SCOTLAND.Edinburgh)、
平成11年10月4日〜6日:日本応用数理学会(松山市)、
平成11年10月7日〜9日:International Workshop on Numerical Methods and Verification of Solution(松山市)、
平成11年11月22日〜24日:RIKEN Symposium"Linear Algebra and its Applications Applications"(松山市)、
平成11年11月24日〜26日:第12回計算力学講演会(松山市)、
平成12年1月28日〜30日:Optimizations,Numerical Computations and Simulations in Applied Mathematics(東京都)
において、順次発表を行った。
我々は、反復型の収束過程を分析することで、一般化優対角行列が持つ固有の特性を知った。今後、この特性を利用することでの直接型の判定法の開発が期待できる。
来年度は、この判定法の開発と、その数学的妥当性の証明を行う予定である。そして最終目的の並列化を試みることになる。