1999 Fiscal Year Annual Research Report
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11640166
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| Research Institution | Osaka Kyoiku University |
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Principal Investigator |
芦野 隆一 大阪教育大学, 教育学部, 助教授 (80249490)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
菅原 邦雄 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (20093255)
小山 晃 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (40116158)
田沼 一実 大阪教育大学, 教育学部, 助教授 (60217156)
長瀬 道弘 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (70034733)
町頭 義朗 大阪教育大学, 教育学部, 講師 (00253584)
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| Keywords | Wavelet / ウェーブレット / Matlab / 超局所解析 / 正規直交ウェーブレット / 古典的ハーディ空間 / 佐藤の超関数 / 微分方程式ソルバー |
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| Research Abstract |
既に知られていた正規直交ウェーブレット基底を構成するためのウェーブレット関数に対する必要十分条件を,正規直交多重ウェーブレット基底の場合に一般化し,International Society for Analysis,its Applications and Computation(ISAAC)の国際会議で発表し,そのProceedingに投稿し,受理された。
ルベーグ空間L^2(R)は,古典的ハーディ空間H^2(R_-)とH^2(R_+)の直和であることに注意し,それぞれの古典的ハーディ空間で正規直交ウェーブレットを構成することにより,ルベーグ空間L^2(R)における正規直交多重ウェーブレットを構成した.それぞれの古典的ハーディ空間への射影は,ある意味でルベーグ空間L^2(R)の元の解析接続できる方向による分解を与えるから,これは,ルベーグ空間L^2(R)の元の超局所解析的分解を与える正規直交基底を構成したことになる.この分解が1変数の佐藤の超関数に関係することに注目し,多変数の佐藤の超関数の枠組みを使って一般化することにより,多次元のルベーグ空間L^2(R^n)の超局所解析的分解を与える正規直交基底を構成した.さらに,画像処理への応用を考え,アルゴリズムを提案し,具体的な応用例も検討した.この結果は,Computes Math.Applic.に投稿し,受理された.
また,科研費補助金を使ってこれらの数値計算に必要となる科学技術計算言語Matlabを導入したが,このMatlabで使われている微分方程式ソルバーのアルゴリズムついて研究し,アルゴリズムの改善の可能性について議論した論文をComputers Math.Applic.に投稿し,受理された.
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[Publications] Ryuichi Ashino: "Microlocal filtering with multiwavelets"Computers Math. Applic.. (掲載予定).
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[Publications] Ryuichi Ashino: "Behind and Beyond the MATLAB ODE Suite"Computers Math. Applic.. (掲載予定).
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[Publications] Ryuichi Ashino: "A condition for constraction of multiwavelets"Proceedings of the Second Congress ISAAC Kluwer Academic Publishers. (掲載予定).
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[Publications] 芦野 隆一: "ウェーブレットの基礎"科学技術出版. 528 (2000)
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[Publications] 長瀬 道弘: "微分積分概説"サイエンス社. 238 (1999)
