2000 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
11640212
|
|---|
| Research Institution | Keio University |
|---|
Principal Investigator |
下村 俊 慶應義塾大学, 理工学部, 助教授 (00154328)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
谷 温之 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (90118969)
塩川 宇賢 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (00015835)
菊池 紀夫 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (80090041)
中野 実 慶應義塾大学, 理工学部, 講師 (00051607)
石川 史郎 慶應義塾大学, 理工学部, 助教授 (10051913)
|
|---|
| Keywords | 合流型超幾何関数 / 漸近展開 / Painleve方程式 / 値分布 / 位数 / Garnier系 |
|---|
| Research Abstract |
1.2変数合流型超幾何関数の漸近的なふるまいを積分表示を用いてあきらかにした。またその応用として合流型Pochhammer方程式の解の大域的なふるまいを調べた。
2.Painleve超越関数(III),(V)の値分布を調べた。また,Painleve超越関数(I),(II),(IV)についてはその位数が有限であることを2種類の方法で証明した。またsmall functionとの交点について調べた。
3.Painleve(I)方程式の2変数版であるところのある種の退化Garnier系についてそのすべての解が有理型であることを証明した。またその解の極集合はある4階非線形方程式の解を用いてあらわされる解析的集合であることを証明した。
4.二重周期有理型関数を係数にもつ線形方程式(Lame方程式の一般化)についてその有理型解の値分布,位数を調べた。また二重周期有理型関数を係数にもつRiccati型方程式についてその周期解はすべて二重周期関数であることを証明し,それらの表示式を求めた。
|
-
[Publications] Shun Shimomura: "A confluent hypergeometric system associated with Φ3 and a confluent Jordan-Pochhammer equation"Funkcial.Ekvac.. 42. 225-240 (1999)
-
[Publications] Shun Shimomura: "Value distribution of Painleve transcendents of the third kind"Complex Variables. 40. 51-62 (1999)
-
[Publications] Shun Shimomura: "Painleve property of a degenerate Garnier system of (9/2)-type and of a certain fourth order non-linear ordinary differential eqution"Ann.Scuola Norm.Sup.Pisa. 29. 1-17 (2000)
-
[Publications] K.Ishizaki,I.Laine,S.Shimomura,K.Tohge: "Riccati differential equations with elliptic coefficients"Result.Math.. 38. 58-71 (2000)
-
[Publications] Shun Shimomura: "On meromorphic solutions of a linear differential equation with doubly periodic coefficients"Illinois J.Math.. 44. 593-601 (2000)
-
[Publications] Shun Shimomura: "Value distribution of Painleve tronscendents of the first and the second kind"J.Anal.Math.. 82. 333-346 (2000)
