| Research Abstract |
研究代表者藤本を中心に,複素解析学,複素多様体論,代数幾何学,微分幾何学等の多数の分野の研究者が,共同研究集会,研究連絡文献交換等を実施し,複素解析の幾何学的研究に関連した問題に取りくんで,多大の成果を収めた.
藤本は,n次元複素空間内で,2^n次の双曲型超曲面を構成すると共に,一意性多項式P(ω),即ち,任意の複素平面上の非定数有理型関数f, gがP(f)=P(g)を満たすときつねにf=gとなるような多項式について調べ,特異値が異なるという条件のもとで,その必要且つ十分な条件を与えた.研究分担者森は,相原と共同で,除外因子を持つ複素射影空間に値を持つ有理型写像の構成の研究を行い,任意の効果的因子に対してその因子より定まる或範囲にある任意の実数を除外指数として持つ有理型写像がつねに構成できることを示した.石崎は,複素微分方程式の値分布論的研究を行い,複素力学系のなかで登場する超越整関数が満たす代数的常微分方程式の形を決定した.藤解は,正則曲線の値分布論を応用し,関数方程式の解の性質を研究し,有理型関数の一意性について,既知の結果を拡張した.戸田は,複素平面からn次元複素射影空間への正則写像について,Catanの欠除関係式に対し,等号が成り立つような'極大欠除指数'をもつ正則写像を調べ,nが偶数の場合,値域が一般の位置にないときには,必ず,欠除指数が1に等しい像を持つことを示した.また,研究分担者児玉は,正則自己同型群の観点から、与えられた一般複素楕円体の臍点でない強擬凸境界点全体のなす強擬凸実超曲面がどのようなとき,Webster計量に関して完備リーマン多様体になるかを詳細に調べた。
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