2000 Fiscal Year Annual Research Report
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12640008
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
増岡 彰 筑波大学, 数学系, 助教授 (50229366)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
増田 哲也 筑波大学, 数学系, 助教授 (70202314)
森田 純 筑波大学, 数学系, 教授 (20166416)
竹内 光弘 筑波大学, 数学系, 教授 (00015950)
藤田 尚昌 筑波大学, 数学系, 講師 (60143161)
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| Keywords | ホップ代数 / 量子群 / テンソル同値 / 組紐構造 / ガロア対象 |
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| Research Abstract |
研究実績は2つに大別される.第1は,ホップ代数の拡大に関するホモロジー代数的研究で,先に得られた結果を拡張し,拡大による準ホップ代数の構成,リー環の包絡環のユニポテント代数群の座標環による拡大の新しい記述等を得た.第2は,ホップ代数の余加群のなすテンソル圏を,ガロア対象やホップ加群との関わりを重視して行う考察である.これに関し,いくつかのホップ代数(量子群)につき,そのガロア対象とそれにテンソル同値なホップ代数を決定した.またLuらにより最近得られた組紐構造の構成を,ホップ両側加群の見地から整理し,特にリー双代数に関する類似を得た.
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[Publications] Akira Masuoka: "Extensions of Hopf algebras and Lie bialgebras"Trans.Amer.Math.Soc.. 352・8. 3837-3879 (2000)
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[Publications] Akira Masuoka: "Cocycle deformations and Galois objects for some cosemisimple Hopf algebras of finite dimension"Contemporary Mathematics. 267. 195-214 (2000)
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[Publications] Mitsuhiro Takeuchi: "Survey of braided Hopf algebras"Contemporary Mathematics. 267. 301-323 (2000)
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[Publications] Yikio Doi and Mitsuhiro Takeuchi: "Bi Frobenius algebras"Contemporary Mathematics. 267. 67-97 (2000)
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[Publications] R.Moody & Jun Morita: "Positivity for K_1 and K_2"Journal of Algebra. 229. 1-24 (2000)
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[Publications] T.Kimijima and Jun Morita: "A certain algebraic construction of quasicrystals and their isomorphism classes"J.Phys.A : Math.Gen.. 33. 8483-8487 (2000)
