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2000 Fiscal Year Annual Research Report

ナヴィエ・ストークス方程式および関連する非線形偏微分方程式の研究

Research Project

Project/Area Number 12640223
Research InstitutionMeiji University

Principal Investigator

増田 久弥  明治大学, 理工学部, 教授 (10090523)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 桂田 祐史  明治大学, 理工学部, 助教授 (80224484)
今野 礼二  明治大学, 理工学部, 教授 (20061921)
森本 浩子  明治大学, 理工学部, 教授 (50061974)
石村 直之  一橋大学, 経済学部, 教授 (80212934)
谷 温之  慶應大学, 理工学部, 教授 (90118969)
Keywordsナヴィエ・ストークス方程式 / 磁気流体 / 反応・拡散系
Research Abstract

平成12年度、増田久弥は、連続関数空間において、ナヴィエ・ストークス方程式の解の存在を考察した。解の存在のための、一番基本的役割は、いわゆるストークス作用素といわれる作用素である。このストークス作用素が、さまざまな連続関数空間において、解析的半群を生成することを示した。さらに、さまざまな連続関数空間の共役空間(R.S.Phillipsの意味の)において、ストークス作用素は、解析的半群を生成することを示した。これらの成果は、イタリアで2000年に開催されたナヴィエ・ストークス方程式に関する国際研究集会で発表した。
ナヴィエ・ストークス方程式に関連した非線形偏微分方程式として、2次元複素射影空間から2次元複素形式への定曲率をもつ最小曲面を考察した。従来、そのような最小曲面は、ヴェロネーズ曲面など、5つの曲面のみ具体的に知られている。増田久弥は、従来から知られている5つの曲面しか存在しないことを示した。
研究分担者の森本浩子は、2次元無限領域(Y字形領域)において、定常ナヴィエ・ストークス方程式を考え、解の存在を示した。

  • Research Products

    (4 results)

All Other

All Publications (4 results)

  • [Publications] K.Kenmotsu-K.Masuda: "On minimal surfaces of constant curvature in two-dimensional complex space form"J.fur die reine und qngewandte Mathematik. 523. 69-101 (2000)

  • [Publications] H.Morimoto-H.Fujita: "A remark on the exstence of steady Navier-Stokes flows in 2D semi-infinite channel involving the general outflow condition"Mathematica Bohemica. (to appear).

  • [Publications] H.morimoto-H.Fujita: "Stationary Navier-Stokes flow in 2-dimensional Y-shaped channel under general outflow condition"Navier-Stokes Euations : Theory and Numerical Methods. (to appear).

  • [Publications] H.Morimoto-H.Fujita: "Stationary Navier-Stokes flow in 2-dimensional V-shaped infinite channel under general outflow condition"Topics in Mathematical Fluid Dynamics. (to appear).

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Published: 2002-04-03   Modified: 2012-10-31  

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