2002 Fiscal Year Annual Research Report
非可換幾何学的アプローチによる超弦理論の非摂動的定式化
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12640256
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
加藤 光裕 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 助教授 (80185876)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
米谷 民明 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 教授 (10091521)
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| Keywords | 超弦理論 / M理論 / 超対称性 / 格子ゲージ理論 / 超膜理論 / 行列模型 / 双対性 |
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| Research Abstract |
格子上の超対称ゲージ理論(分担:加藤):
超対称性を持つゲージ理論の非摂動的ダイナミックスは、場の理論としての興味のみならず、超弦理論におけるブレインの力学の解明にとっても重要である。これまで、双対性などによって、幾つかの場合に真空の構造などが明らかにされてきたが、振幅などを含む具体的な物理量の計算や超対称性自体の破れなどを議論するには、より実際的な計算法の確立が望まれ、格子上での定式化が昔から試みられてきたが、幾つかの困難があり成功していなかった。この問題に対し、全く新しい見方でアプローチし、定式化の可能性を探った。その結果、超対称性の元になるフェルミ的対称性を見いだすことに成功した。今年度は特に、ゲージ場のみの場合の相構造やフェルミオンに対するマヨラナ条件と格子構造の関係等を明らかにした。
超膜理論と行列弦理論(分担:米谷):
米谷は、前年度に得た超膜理論と行列弦理論の関係に関する結果にもとづき、M理論のコンパクト化された方向へのinfinite momentum frame(IMF)で定義される0次元行列理論と、超膜自体を11次元方向に巻きつけて、それに直交する方向に関するIMFでの記述と考えられる行列弦理論が、半径∞の極限で同等な理論を与えることを具体的に示した。これは、11次元ローレンツ対称性の強い証拠とみなせる。
PP-wave極限におけるholographic principle(分担:米谷):
ここ1年くらいの発展として、AdS/CFT対応の特別な極限(PP wave limit)で閉じた弦とゲージ理論のあいだの詳細な対応の可能性が明らかになってきた。米谷は、対応が実は半古典的な描像ではトンネリング現象であるという観点を指摘し、PP-wave limitでのholographic principleに対して明確な定式化を与えこの原理を満足する弦の場理論の構造について具体的な予言を与えた。
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[Publications] K.Itoh, M.Kato, H.Sawanaka, H.So, N.Ukita: "Toward a Super Yang-Mills Theory on the Lattice"Prog. Theor. Phys.. 108. 363-374 (2002)
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[Publications] K.Itoh, M.Kato, H.Sawanaka, H.So, N.Ukita: "Novel approach to super Yang-Mills theory on lattice --Exact fermionic symmetry and "Ichimatsu" pattern--"JHEP. 02. 033 (2003)
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[Publications] Tamiaki Yoneya: "World-Sheet String Duality and the Hidden Supersymmetry"Am. Inst. Phys. Proc.. 607. 22-50 (2002)
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[Publications] Tamiaki Yoneya: "From Wrappep Supermembrane to M(atrix) Theory"The Proceedings of Third International Sakharov Conference on Physics. 630-643 (2003)
