2001 Fiscal Year Annual Research Report
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13640101
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| Research Institution | Gunma University |
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Principal Investigator |
天野 一男 群馬大学, 工学部, 助教授 (90137795)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
天羽 雅昭 群馬大学, 工学部, 助教授 (60201901)
池畠 優 群馬大学, 工学部, 教授 (90202910)
斉藤 三郎 群馬大学, 工学部, 教授 (10110397)
中村 玄 北海道大学, 理学部, 教授 (50118535)
佐藤 久 群馬大学, 工学部, 助手 (60008513)
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| Keywords | 逆解析 / 数式処理 / インピーダンスCT / 境界値逆問題 |
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| Research Abstract |
平成13年度は、インピーダンスCTの試作装置の製作と、その装置によるCT画像の再構成アルゴリズムの確立を試みた。
試作装置の製作は困難を極めた。多くの試行錯誤の結果、最適な電極の素材、デザインとサイズを決定した。さらに、スキャンする材料は寒天に適度の食塩を加えて作った寒天ブロックを使うことにした。上記以外にも、試作装置の製作を通して、多くのノウハウを得ることが出来た:使用する電圧と電流、食塩の濃度、直流の問題点、電極と材料の間の接触抵抗の問題、コンデンサ効果の問題、etc.
再構成のアルゴリズムは、離散化したモデル上でのある種の差分法から導かれる。結果として、われわれは求める導電率を、境界上のディリクレ・データとノイマン・データから、有限個の代数的な計算によって再構成出来るようになった。より詳しく説明すると、局所的な有限差分公式を、(ある種)確率論的に並べ替え、それを再帰的に利用してグローバルな有限差分公式を生成する。この公式により、われわれは導電率と境界条件を結びつけることに成功した。
来年度は、上記の実験装置を用いてさまざまな材料に対して実験を行い、現実の実験データを生成し、そのデータからわれわれの再構成アルゴリズムがどのような再構成を行うかを検証する予定である。
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[Publications] K. Amano, H. Ishida, S. Kawashima: "A finite algebraic reconstruction algorithm for an experimental Impedance CT system"International Journal of Applied Mathematics. 7・4. 355-368 (2001)
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[Publications] K. Amano, T. Ooura, S. Saitoh: "Representation of analytic functions on typical domains of local values and truncation error estimates"Analytic Extension Formulas and their Applications. 15-25 (2001)
