2001 Fiscal Year Annual Research Report

マルチウェーブレットフレームによる超局所フィルタリング

Research Project

Project/Area Number	13640171
Research Institution	Osaka Kyoiku University
Principal Investigator	芦野隆一大阪教育大学, 教育学部, 助教授 (80249490)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	守本晃大阪教育大学, 教育学部, 助手 (50239688) 田沼一実大阪教育大学, 教育学部, 助教授 (60217156) 長田尚大阪教育大学, 教育学部, 教授 (00030338) 萬代武史大阪電気通信大学, 工学部, 教授 (10181843) 長瀬道弘大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70034733)
Keywords	フレーム / 超局所解析 / ウェーブレット / フィルタ / 時間周波数解析 / ウェーブレット解析 / 画像処理
Research Abstract	ウェーブレット解析の特徴は,ディジタルフィルタリングという数値計算により,信号や画像などの自然界に存在する各種のデータを少ない情報で効率よく近似できることと,とりわけデータの特異点の検出に優れていることである.効果的なウェーブレット解析を行うためには,良い性質を持つウェーブレット関数を構成する必要がある. 本研究の目的は次の2つである。 (i)ヒルベルト空間L^2(R^n)の関数を超局所的に分解することができる正規直交マルチウェーブレットがバナッハ空間L^p(R^n),(1<p<∞)においてどのような性質を持ったシャウダー基底となっているかを研究する. (ii)L^2(R^n)の関数を超局所的に分解することができるx空間で局在性のよい新しいマルチウェーブレツトフレームを構成し,数値計算によって工学への応用の有効性を検証する. 平成13年度には以下の成果を得た. (1)超局所解析可能な正規直交ウェーブレットとL^p(R)におけるシャノンのサンプリング定理との関係を明らかにした. (2)超局所解析のできる多次元の滑らかなウェーブレットフレームのプロトタイプを構成した. (3)この多次元の滑らかなウェーブレットフレームによるフィルタリングのアルゴリズムを設計した.また,前処理に必要なプレフィルタリングも設計した.

Research Products
(6 results)

All Other

All Publications (6 results)

[Publications] R.ASHINO(共著): "Microlocal filtering with multiwavelets"Computers Math.Applic.. 41. 111-133 (2001)
[Publications] R.ASHINO(共著): "Microlocal analysis and multiwavelets"Proceedings of the International Conference on Geometry, Analysis and Applications (Varanasi, 2000). 293-302 (2001)
[Publications] R.ASHINO(共著): "Multiwavelets, pseudodifferential operators and microlocal analysis"Wavelet Analysis and Applications, AMS/IP Studies in Advanced Mathematics. 25. (2002)
[Publications] K.TANUMA(共著): "Local determination of conductivity at the boundary from the Dirichlet to Neumann map"Inverse Problems. 17. 405-419 (2001)
[Publications] K.TANUMA(共著): "Direct determination of the derivatives of conductivity at the boundary from the localized Dirichlet to Neumann map"Communications of the Korean Mathematical Society. 16. 415-425 (2001)
[Publications] 榊原進, 萬代武史, 芦野隆一: "ウェーヴレットと直交関数系(翻訳)"東京電機大学出版局. 308 (2001)

2001 Fiscal Year Annual Research Report

マルチウェーブレットフレームによる超局所フィルタリング

Principal Investigator

芦野 隆一 大阪教育大学, 教育学部, 助教授 (80249490)

Research Products

[Publications] R.ASHINO(共著): "Microlocal filtering with multiwavelets"Computers Math.Applic.. 41. 111-133 (2001)

[Publications] R.ASHINO(共著): "Microlocal analysis and multiwavelets"Proceedings of the International Conference on Geometry, Analysis and Applications (Varanasi, 2000). 293-302 (2001)

[Publications] R.ASHINO(共著): "Multiwavelets, pseudodifferential operators and microlocal analysis"Wavelet Analysis and Applications, AMS/IP Studies in Advanced Mathematics. 25. (2002)

[Publications] K.TANUMA(共著): "Local determination of conductivity at the boundary from the Dirichlet to Neumann map"Inverse Problems. 17. 405-419 (2001)

[Publications] K.TANUMA(共著): "Direct determination of the derivatives of conductivity at the boundary from the localized Dirichlet to Neumann map"Communications of the Korean Mathematical Society. 16. 415-425 (2001)

[Publications] 榊原進, 萬代武史, 芦野隆一: "ウェーヴレットと直交関数系(翻訳)"東京電機大学出版局. 308 (2001)

芦野隆一大阪教育大学, 教育学部, 助教授 (80249490)