2002 Fiscal Year Annual Research Report
マルチウェーブレットフレームによる超局所フィルタリング
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13640171
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| Research Institution | Osaka Kyoiku University |
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Principal Investigator |
芦野 隆一 大阪教育大学, 教育学部, 助教授 (80249490)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
守本 晃 大阪教育大学, 教育学部, 助手 (50239688)
中井 英一 大阪教育大学, 教育学部, 助教授 (60259900)
長田 尚 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (00030338)
萬代 武史 大阪電気通信大学, 工学部, 教授 (10181843)
長瀬 道弘 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70034733)
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| Keywords | フレーム / 超局所解析 / ウェーブレット / フィルタ / 時間周波数解析 / ウェーブレット解析 / 画像処理 |
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| Research Abstract |
ウェーブレット解析の特徴は,ディジタルフィルタリングという数値計算により,信号や画像などの自然界に存在する各種のデータを少ない情報で効率よく近似できることと,とりわけデータの特異点の検出に優れていることである.効果的なウェーブレット解析を行うためには,良い性質を持つウェーブレット関数を構成する必要がある.
本研究の目的は次の2つである.
(i)ヒルベルト空間L^2(R^n)の関数を超局所的に分解することができる正規直交マルチウェーブレットがバナッハ空間L^p(R^n),(1<p<∞)においてどのような性質を持ったシャウダー基底となっているかを研究する.
(ii)L^2(R^n)の関数を超局所的に分解することができるx空間で局在性のよい新しいマルチウェーブレットフレームを構成し,数値計算によって工学への応用の有効性を検証する.
平成14年度には以下の成果を得た.
(1)超局所解析可能な正規直交ウェーブレットによる再構成年式の収束はL^p(R^n),1<p<∞において段階的に無条件収束することを示した.
(2)超局所解析のできる多次元の滑らかな隙間のないウェーブレットフレームを構成した.
(3)R^2で数値解析的に便利な隙間のないウェーブレットフレームを提案し,画像処理への応用を与えた.
(4)ニューラルネットを使ったマルチウェーブレットのプレフィルタリングを設計した.
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[Publications] R.ASHINO(共著): "Pre-processing design for multiwavelet filters using neural networks"Proceedings of the third international conference on wavelet analysis and its applications, World Scientific. (to appear).
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[Publications] R.ASHINO(共著): "Smooth tight frame wavelets and image microanalysis in the Fourier domain"Computers Math. Applic.. (to appear).
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[Publications] R.ASHINO(共著): "Fatigue damage evaluation of adhesively bounded butt jiont with rubber-modified epoxy adhesive"J. Adhesion Sci. and Tech.. (to appear).
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[Publications] R.ASHINO(共著): "Wavelet basses for microlocal filtering and the sampling theorem in L_p(R^n)"Applicable Analysis. 82. 1-24 (2003)
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[Publications] R.ASHINO(共著): "Microlocal analysis, smooth frames and denoising in Fourier space"J. of Asian Information-Science-Life. 1. (2002)
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[Publications] R.ASHINO(共著): "Multiwavelets, pseudodifferential operators and microlocal analysis"Wavelet Analysis and Applications, AMS/IP Studies in Advanced Mathematics. 25. 9-20 (2002)
