2002 Fiscal Year Annual Research Report
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13640202
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| Research Institution | Future University-Hakodate |
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Principal Investigator |
上見 練太郎 公立はこだて未来大学, システム情報科学部, 教授 (10000845)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
津田谷 公利 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (60250411)
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| Keywords | 双曲型方程式系 / 大域解の存在と解の爆発 / 非線形弾性波動方程式系 / 等方性 / 弾性ポテンシャル / null condition |
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| Research Abstract |
1、前年度本報告書で発表予定とされていた論文が正式に出版された。この論文の結果は主として非線形弾性波動方程式系の大域解の存在に使用される、等方的な線形弾性波動方程式系の滑らかな解に対する重み付き一様評価を与えている。
2、本年度予算の中にある海外での研究成果の発表については,研究代表者が前年度他の科学研究費補助金(基盤研究(A)(1)、波動場の幾何と解析,研究分担者)の予算を使用しグラード(イタリア)で研究成果を発表したので,本年度は研究分担者(津田谷)が平成15年3月8日から約10日間アメリカのブラウン大学(シュトラウス教授)で研究発表を行った。その内容は、弾性波動方程式系でも研究される外力項を持つ場合を念頭に置き、ハートリータイプの2つの外力項を持つ非線形波動方程式の初期値問題で大域解の存在か、解の爆発かを2つの外力と初期値の無限遠方での減衰によって決まるというものである。この研究は空間3次元の場合であるが、2次元の場合についてもシュトラウス教授と研究討論を行った。
3今後の研究計画については(1)、必ずしも弾性ポテンシャルを持たない場合にも,null conditionが定義できることは前年度報告書に書いたが、この条件のもとで大域解の存在が示せるか。
(2)、最近、アメリカで非線形弾性波動方程式系の本来の問題である初期境界値問題について、外部ヂリクレ問題の研究が始められた。研究代表者の初期値問題に対する研究方法はシデリスより少ない微分作用素を用いているので、外部ノイマン境界値を取り扱える可能性がある。
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