2003 Fiscal Year Annual Research Report
不変性の概念による制御理論の構成と入門教程の開発に関する研究
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13650479
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
島 公脩 北海道大学, 大学院・工学研究科, 教授 (10029457)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
横道 政裕 宮崎大学, 工学部, 助教授 (30274773)
川村 武 北見工業大学, 電気電子工学科, 助教授 (80234128)
石動 善久 北海道大学, 大学院・工学研究科, 助教授 (00109480)
山下 裕 奈良先端科学技術大学院大学, 情報科学研究科, 助教授 (90210426)
榎本 隆二 鳥羽商船高等専門学校, 制御情報工学科, 助教授 (90203645)
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| Keywords | 変分表現公式 / 可観測性と可制御性 / 制御理論入門教程 / 最適制御 / 不変性 / 区間システムの安定性 / 劣駆動機械系の追従特性 / 拘束系の解析力学 |
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| Research Abstract |
[制御理論の構成]制御系の概念や問題を考える際に最初からハミルトニアンと正準方程式を用い、ある制御入力による状態軌道の近傍で、初期値及びパラメータ/制御入力の変動が状態軌道に与える変動を表わす変分公式を導いた。この表現は軌道に沿っての可制御性・可観測性・不変性・軌道の最適性及び最適特異制御の問題・安定性の考察に便利であり、特に線形定係数系の可制御・可観測条件・線形系の入出力関係の表現が容易に得られ、演算子法を用いて線形定係数系の伝達関数および周波数伝達関数を導き、線形代数と入門微積分学によるわかりやすい入門教程となり得る。さらに、非線形制御系の状態軌道に沿っての可制御性・可観測性は最適特異制御問題と共に未解決部分の残る現代の課題であるが、上記の変分表現はその考察にも極めて有用であり、この方法では常に正準方程式に存在し得る積分について考察している。すなわち、制御理論は解析力学とともに正準方程式の性質とりわけ積分の存在とその性質を考察する学問分野であり、物理と制御を同時に講ずる講義を大学理工系学部の必修共通講義とすることができよう。作用積分より始める変分計算の方法は普遍的であり、たとえば偏微分方程式で記述されるシステムにも形式的には同様に適用でき、同様に可制御性・可観測性の条件あるいは設計法を導き得るであろう。以上、研究の主目的は達成され、逐次公表の予定である。[研究集会]2003年12月に研究集会を開催し、上記の方法及び、不変性・最適性とリー代数:最短時間制御問題の逐次解法の比較、パラメータ変動に関する不変性:区間多項式の安定判別法全般、リー代数の構造とフィードバック設計:劣駆動機械系の追従性の向上、Invarianceの理論の不変的定式化:文献調査リストの改訂と最近の動向などの成果について討議した。電子テキストは大学のe-Learningの進展に合わせるのが良いと判断した。
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Research Products
(7 results)
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[Publications] 島 公脩: "アファイン非線形系の最短時間制御の近似解法"第32回制御理論シンポジウム資料. 105-108 (2003)
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[Publications] 小平光夫: "ある最短時間制御問題に現われるBang-bang制御と特異制御"第19回計測自動制御学会北海道支部シンポジウム「ディジタル信号処理と数値解析」論文集. 35-36 (2003)
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[Publications] T.Kawamura: "Stability analysis for the linear system with structured uncertainties using pseudo-remainder sequences"Dynamics of Continuous, Discrete and Impulsive Systems ; Series B : Application and algorithm. 10・1. 137-149 (2003)
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[Publications] T.Kawamura: "Analysis of controllability and observability of linear system with structured uncertainties using monotonization methods"Proceedings of the 3^<rd> International DCDIS Conference. 76-81 (2003)
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[Publications] 川村 武: "区間多項式の安定性判別-多重線形と単調性"システム/制御/情報. 47・12. 571-576 (2003)
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[Publications] 榎本隆二: "バコノミック力学系および非ホロノミック力学系とその周辺"計測と制御. 42・10. 833-840 (2003)
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[Publications] Y.Hitaka: "Trajectory tuning for the tracking problem of the underactuated mechanical systems applications to the PVTOL aircraft"Int.J.Artificial Life and Robotics. 7. 69-77 (2003)
