2004 Fiscal Year Annual Research Report
ボルツマン方程式による特異な流体力学極限の数理的研究
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14350047
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| Research Institution | KYOTO UNIVERSITY |
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Principal Investigator |
青木 一生 京都大学, 工学研究科, 教授 (10115777)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
高田 滋 京都大学, 工学研究科, 助教授 (60271011)
大和田 拓 京都大学, 工学研究科, 助教授 (40223987)
杉元 宏 京都大学, 工学研究科, 講師 (50222055)
小菅 真吾 京都大学, 工学研究科, 助手 (40335188)
曾根 良夫 京都大学, 工学研究科, 名誉教授 (80025923)
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| Keywords | ボルツマン方程式 / 気体分子運動論 / 流体力学極限 / 混合気体 / 蒸発・凝縮 / 分子拡散 / 国際研究者交流 / フランス:スウェーデン:アメリカ |
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| Research Abstract |
1.平成14年度,15年度において,境界面で蒸発・凝縮を伴う蒸気の流れの中に微量の不活性気体(非凝縮性気体)が混入している系について,蒸気が常圧の場合(流体力学極限)にその流れを記述する流体力学方程式と境界条件を,ボルツマン方程式の系統的漸近解析によって導出した.本年度はそれを応用して様々な具体的問題を数値解析し,平均濃度が無限小であるような微量の不活性気体が全体の蒸気流に大きな影響を与えることを示した.この境界条件は,不活性気体の存在のもとでの半無限領域における蒸気の凝縮の問題を,ボルツマン方程式をもとに解析することによって得られる.前年度までに得られた境界条件は,ボルツマン方程式のGSBモデルをもとに数値的に構築されたものであったが,本年度は凝縮速度が比較的遅い場合に制限することにより,本来のボルツマン方程式を用いてこれを解析的に求めた.
2.前年度までは主に蒸気と不活性気体の混合系を考えたが,本年度は異なる二つの蒸気からなる混合蒸気を取り上げ,ボルツマン方程式をもとに以下の研究を行った.(i)2枚の平面凝縮相間の混合蒸気に対して,流体力学極限での無限小の蒸気流が及ぼす幽霊効果を明らかにした.(ii)界面での蒸発・凝縮が弱い場合のやや希薄な混合蒸気に対しては,流体力学極限における流体力学的方程式の境界条件は,線形化ボルツマン方程式をもとに平面凝縮相における混合蒸気の蒸発・凝縮の問題(半無限領域問題)を解析することによって求められる.高精度差分解法によってこれを数値解析し,上述の流体力学的境界条件を具体的に求めた.(iii)上記(ii)の半無限領域問題をもとの非線形ボルツマン方程式をもとに考察し,蒸発・凝縮が弱い場合に対する非線形効果の現れ方を解明するとともに,凝縮相界面パラメータと無限遠方の蒸気流のパラメータの間に成り立つ関係を明らかにした.
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