数学の文化的視野覚醒と新文化創出のための教材・指導法開発研究

2003 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 14380055
• Research Institution: University of Tsukuba
• Principal Investigator: 礒田 正美 筑波大学, 教育学系, 助教授 (70212967)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 田中 二郎 筑波大学, 電子情報学系, 教授 (20251043) ; 渡辺 公夫 筑波大学, 数学系, 教授 (50015913) ; 清水 静海 筑波大学, 教育学系, 助教授 (20115661) ; 大久保 和義 北海道教育大学, 教育学部札幌校, 教授 (80113661)
• Keywords: 数学史 / 原典 / 道具 / 文化 / 授業研究 / 教材開発 / 動画 / デカルト

Research Abstract

数学の文化的視野の覚醒のために平成15年度の研究では、事例開発を継続し、数学史のサイト開発を推進した。
特に本年度は以下の授業研究を行った。「デカルト:比例中項コンパス」では、デカルトが、ギリシャ以来の幾何的知識に基づきながらも、次元の制約を取り除くために比例中項(メソラビオ)コンパスを利用して、次数を曲線として具体化したことを授業化した。「スコーテン他:曲線」では、平行四辺形を対角線で折り曲げた交叉平行四辺形によって、双曲線などが生み出せることを授業化した。「デカルト:屈折光学」では、屈折光学の中でデカルトがレンズの原理とレンズの削り出しを、彼の円錐曲線の理解のもとにどのように説明し、どのような道具を考案したかを授業化した。「ガリレオ:軍事コンパス」では、当時発明され改良された計算具、比例コンパスをガリレオが自分自身のものとしていかに考案したかを授業化した。「オートレット:計算尺」では、計算尺、円盤式計算尺がどのように工夫されているかを授業化した。「福田理軒:測量」では、福田理軒が中国伝来の測量を入門として、西洋からの三角測量を導入したことを授業化した。「ピタゴラス数」では、ピタゴラス数の扱いについて授業化した。「変換・関数:アナモルフォーズ」では、変換の基礎としてのアナモルフォーズの関数的探求を授業化した。「積分:プランニメータ」では、求積機としてのプラニメータの数学的意味を探ることを授業化した。「波としての音」では、物理的な意味での音を、三角関数の合成とみなすことを授業化した。「音階・調和としての音楽」では、音階的な意味での音の成立過程について授業化した。「角の三等分」では、交叉平行四辺形も含めた角の3等分器などを授業化した。「算木による代数計算」では、算木による方程式の解法を授業化した。「機構で表す移動」では、機構による移動表現について授業化した。

Research Products

• [Publications] ISODA, Masami., MATSUZAKI, Akio: "The Roles of Mediational Means for Mathematization : The Case of Mechanics and Graphing Tools"Journal of Scinence Education in Japan. Vol.27No.4. 245-257 (2003)
• [Publications] ISODA, Masami: "Why We Use Mechanical Tools and Computer Software in Creative Mathematics Education : Mathematics Activity as a Human Endeavor"Proccedings of The Third International conference"Creativity in Mathematics Education and the Education of Gifted Students". 3rd. 134-141 (2003)
• [Publications] ISODA, Masami: "A Global View of Curriculum Issue on Mathematics with Technology, Plenary Panel)"Proccedings of Eighth Asian Technology Conference in Mathematics. 8. 30-41 (2003)
• [Publications] 礒田正美: "数学オリンピック優勝国ブルガリアの数学教育"教育科学数学教育. 11月. 99-103 (2003)
• [Publications] 礒田正美: "生徒が自ら考えを発展する数学の研究授業(全3巻)"明治図書出版. 383 (2003)