数理最適化問題における不確実性モデルの展開とその応用

2003 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 14540102
• Research Institution: Chiba University
• Principal Investigator: 安田 正實 千葉大学, 理学部, 教授 (00041244)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 門田 良信 和歌山大学, 教育学部, 教授 (90116294) ; 中神 潤一 千葉大学, 理学部, 教授 (30092076) ; 蔵野 正美 千葉大学, 教育学部, 教授 (70029487) ; 中村 勝洋 千葉大学, 理学部, 教授 (10344962) ; 吉田 祐治 北九州市立大学, 経済学部, 教授 (90192426)
• Keywords: マルコフ決定過程 / 動的計画法 / ファジィ理論 / ベルマン方程式 / 計画数学 / 数理計画法 / 最適化理論

Research Abstract

今年度の実績は,従来の成果を国内および外国で開催された国際研究集会において発表し,さらにいくつかの成果がレフリーの査読結果を経て,掲載の受諾を得ることができた。その内容の概要は以下の通りである。
(a)研究の総括:計画数理学のモデルとして考察したものは,マルコフ決定過程と最適停止問題,および数理ファイナンスへの応用である。これらはお互いに密接な関連をもっているが,独自の様相に対応した理論展開を必要とする。研究テーマとして掲げた不確実性という概念をこれらに適用し,従来の拡張,およびその効果を検討した。
(b)学会発表:国内での発表は日本数学会(A Discrete-time Portfolio Model with Uncertain Stock Prices, 2003/March/23-26),(A fuzzy stopping problem with the concept of perception : The infinite horizon case, 2003/August/24-27)日本オペレーションズリサーチ学会(A discrete-time Consumption and Wealth Model under Uncertainty, 2003/March/18-19),(A Dynamic Decision Making Model with an Objective Function on Fuzzy Preferences, 2004/March/17-18)
(c)内容:マルコフ決定過程を基盤として,いわゆる動的計画法による数理展開をおこない,さらにファジィ理論からの不確実性を導入することで,モデルの拡張を議論した。数理経済学への応用も述べている。
(d)発表論文:別記
(e)これからの課題:関連分野とのさらなる相互関係をめざし,モデルの拡張がもたらす具体的な成果,比較研究,統計的なデータから実践の追求また研究対象として客観的な指針の確立を目標とする。

Research Products

• [Publications] Kurano, Yasuda, Nakagami, Yoshida: "Markov decision processes with fuzzy rewards"Journal on Nonlinear Analysis and Convex Analysis. Vol.4,No.1. 105-115 (2003)
• [Publications] Yoshida, Yasuda, Nakagami, Kurano: "Fuzzy Stopping Problems in Continuous-Time Fuzzy Stochastic Systems"Fuzzy Sets And Systems. 139. 349-362 (2003)
• [Publications] Yoshida, Yasuda, Nakagami, Kurano: "A Multi-Objective Fuzzy Stopping in a Stochastic and Fuzzy Environment"Computers and Mathematics with Applications. 46. 1165-1172 (2003)
• [Publications] Li Jun, Yasuda: "Lusin's theorem on fuzzy measure spaces"Fuzzy Sets And Systems. (印刷中).
• [Publications] Dabuxilatu Wang, Yasuda: "Some asymptotic properties on Point estimation with n-dimensional fuzzy data"Statistics. (印刷中).