2002 Fiscal Year Annual Research Report
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14540109
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| Research Institution | Kanazawa University |
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Principal Investigator |
藤曲 哲郎 金沢大学, 理学部, 教授 (60016102)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
小俣 正朗 金沢大学, 理学部, 助教授 (20214223)
高信 敏 金沢大学, 自然科学研究科, 助教授 (40197124)
中尾 慎太郎 金沢大学, 理学部, 教授 (90030783)
後藤 俊一 金沢大学, 理学部, 助教授 (30225651)
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| Keywords | 分枝過程 / 密度依存的分枝過程 / 生態学的群集 / 個体群動態 / 数理生態学 |
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| Research Abstract |
分枝過程の生物個体群動態への応用として,主として藤曲が以下のような知見を得た。
1.Controlled branching Processを用いて,個体群の密度依存性と動態安定性の関係。
2.Multiply-controlled branching processを用いて,動態の周期的変動と密度依存の遅れとの関係。
3.General continuous branching processを用いて,一種の個体群の齢構成と増殖率および生存曲線との関係。
4.Simple branching processを同時に多数用いて,生態学的群集の構造と環境のランダム変動および移入導との関係。
これらの結果の一部は著書「確率過程と数理生態学」にも取り入れることができた。以上で得られた知見は数学的にはまだ明らかにされていないことが多いが,コンピュータシミュレーションを活用することで得られたものである。今後,これらの問題をさらに発展的にかつ数学的にも研究を進めたい。
また,確率論の極限定理の観点から,主として高信が次の結果を得た。
5.ディリクレの密度定理に関連した中心極限定理スケーリングとそれが収束する場合の極限分布。
他方,偏微分方程式の粘性解の観点から,主として後藤が次の問題についての知見を得た。
6.Hamilton-Jacobi方程式に対するdynamic boudary condition。
また,非線形偏微分方程式系の数値解析の観点から,主として小俣が次の問題についての知見を得た。
7.Ginzburg-Landau双曲型方程式系によって支配された運動。
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[Publications] S.Takanobu: "On the strong-mixing property of skew product of bimiry transformation on 2-dimensional torus by irrational notation"Tokyo J.Math.. 25. 1-15 (2002)
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[Publications] S.Takanobu (H.Sugita): "The probability of two integers to be co-prime, rerisited -on the behavior of CLT-scaling limit"Osaka J.Math.. (印刷中). (2003)
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[Publications] S.Goto: "Dynamic Boundary Conditions for Hamilton-Jacobi Equations"SIAM J.Math.Appl.. (印刷中). (2003)
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[Publications] S.Omata (T.Nagasawa): "Numerical Computations for motion of vortices governed by a Hyperbolic Ginzburg-Landau System"Nonlinear Analysis. 51・1. 67-77 (2002)
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[Publications] 藤曲哲郎: "確率過程と数理生態学"日本評論社. 192 (2003)
