確率場のシミュレーションの研究

2002 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 14540144
• Research Institution: Okayama University of Science
• Principal Investigator: 高嶋 恵三 岡山理科大学, 理学部, 教授 (00137184)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 須藤 清一 岡山理科大学, 理学部, 助教授 (50196903) ; 玉村 章枝 岡山理科大学, 理学部, 教授 (70068914) ; 竹中 茂夫 岡山理科大学, 理学部, 教授 (80022680) ; 谷口 礼偉 三重大学, 教育学部, 教授 (40157970)
• Keywords: 擬以乱数 / 確率場 / 安定型確率過程 / 統計的検定 / Monte Carlo法

Research Abstract

偶然現象のシミュレーションやMonte Carlo法による数値計算などにおいて必要不可欠な、擬似乱数の研究と、擬似乱数を用いた確率過程、特に時間パラメーターの空間が2次元以上である、確率場の計算機シミュレーションへの応用について研究した。
まず、擬似乱数についての研究として、2次元時間パラメーターをもつ確率場の基本的かつ単純なモデルである、一様確率場や正規確率場を利用して、擬似乱数のランダムネスに関する統計的検定方法を研究した。従来より、「疎結晶構造」などが指摘され、高次元空間における分布性に疑念の持たれていた、線形合同法を用いて2次元確率場のシミュレーションによる、統計的検定を行ったが、線形合同法でも、このようなシミュレーションにおいて問題となるような結果は得られなかった。
また、倍精度浮動小数点計算における桁落ちを利用する擬似乱数生成法については、浮動小数点数の精度を増やし、ランダムネスを向上させた。これらの研究結果を2002年7月に米国オーランドで開催された国際学会SCI2002において発表した。
一方、確率場の理論的研究として、安定型確率場による、subordinatorの研究を行い、一方向のconeに値を持つ、安定型subordinatorの構成方法を研究した。これには、1次元の時間パラメーターの代わりに、coneの中にconeを含むように変化する、time-like curveを用いることにより、安定型subordinatorの構成が可能であることを示した。

Research Products

• [Publications] Takashima, Keizo: "Random Walk Tests and Pseudorandom Numbers"Proc. The 6^<th> World Multiconference on Systems, Cyberntics, and Informatics. 9. 262-267 (2002)
• [Publications] Keizo Takashima: "On a Statistical Test for Pseudorandom Sheet"International Conference on Computer Vision and Graphics. 1. 832-834 (2002)
• [Publications] Yaguchi, Hirotake: "Parallel Generation of Long-Period Nonrecursive Pseudorandom Numbers"Proc. The 6^<th> World Multiconference on Systems, Cyberntics, and Informatics. 9. 378-381 (2002)
• [Publications] Takenaka, Shigeo: "Linearly additive random fields with independent increments on time-like curves"Probability and Mathematical Statistics. (To appear).
• [Publications] 高嶋恵三: "擬似乱数とRandom Walk検定"神戸大学理学部数学教室. 42 (2002)