2003 Fiscal Year Annual Research Report
Diophantine Equationの解の間隙原理への連続的方法の応用
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14740030
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| Research Institution | Doshisha University |
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Principal Investigator |
岡崎 龍太郎 同志社大学, 工学部, 専任講師 (20268113)
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| Keywords | Diophantine Equation / Simultaneous Pell Equation / 不定方程式 / 同時ベル方程式 |
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| Research Abstract |
3次と4次のThue方程式で開発した技術を使うことにより,
【numerical formula】
という形の同時ベル方程式で積abか積cdが充分大きいものについて,正の整数解が3個以下に限られることを証明した.
本研究に関しての発表を日本数学会年会の代数分科会の特別講演で発表した(2004年03月28日).これは本年度の京都大学数理解析研究所の研究集会を含め,各所で発表を重ねて評価を得て来たことの成果である.そして,今後,代数幾何の人から配置空間について深い指導を得る上での大きな一歩である.
ノルム形式による表現の問題(Thue方程式の一般化)を代数的数論に応用する研究を行い,本年度の論文を発表するとともに,名古屋大学の研究集会で発表し,A.Petho等のDiophantine Equationの専門家や代数的数論と解析数論の専門家と交流した.
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