2004 Fiscal Year Annual Research Report
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15540037
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| Research Institution | The University of Aizu |
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Principal Investigator |
神谷 徳昭 会津大学, コンピュータ理工学部・総合数理センター, 教授 (90144691)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
浅井 和人 会津大学, コンピュータ理工学部・総合数理センター, 講師 (20264567)
渡部 繁 会津大学, コンピュータ理工学部・総合数理センター, 講師 (30264568)
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| Keywords | 三項系 / リー代数 / 非結合的代数系 / 物理への代数的応用 |
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| Research Abstract |
4年間の継続のため昨年度と同じ研究内容であるが以下のことをこの研究費でさせていただいた。単純リー代数、リースーパー代数等を三項系より構成することがこの研究の歴史的背景である。代数的なそれは,Jacobson,Koecher,Kantor等によるはじめの段階を経てリースーパー代数へと続く歴史が存在すると考える。また幾何学の側面は対称空間、等質空間と結びつくと考えられる。つまり、重複度2のルート系の分解は代数的な2項積では閉じていないが三項系の代数系では閉じている。Cartanの観点での方向とは少し異なり、1950年代よりFreudenthal,Springer等により研究された幾何学は現在のわれわれの言葉で述べれば、リー三項系の関係式で特徴ずけられると考えられる。またLoops,Bertranによる対称空間の理論的根拠としてわれわれの三項系が役に立つと思う。2年目であり、海外共同研究者との今後の研究打ち合わせを主におこない、2,3編共同研究をした。単独の仕事としては、2004年夏、スエーデンでの国際学会で研究成果の1部を発表した。一方、物理の分野からの要請として、仁科賞を受賞した大久保氏との共同研究が実を結びつつある。Yang-Baxter equations, Lie super algebras,との関係で2002年パリの学会發表の論文があり、この続きを2005年に完成發表するために同氏を日本に招聘する予定です。
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Research Products
(2 results)
