2005 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
15540037
|
|---|
| Research Institution | The University of Aizu |
|---|
Principal Investigator |
神谷 徳昭 会津大学, コンピュータ理工学部, 教授 (90144691)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
浅井 和人 会津大学, コンピュータ理工学部, 講師 (20264567)
渡部 繁 会津大学, コンピュータ理工学部, 講師 (30264568)
|
|---|
| Keywords | 三項系 / リー代数 / 非結合的代数 |
|---|
| Research Abstract |
4年計画の3年目の報告書である。
今年度はJ.Alg.に論文を主に発表した。そこでの内容は(-1、-1)型の三項系の特徴づけを行いました、別記の論文です。その論文の内容紹介のため国内および海外の学会に出かけました。トロント大学フィールズ研究所そしてブルガリアの数理物理とリー代数の国際会議等です。その論文では、2次方程式は体の体系で解くことは容易ですが、2次代数の割り算ができない数の関係(非結合的、8次元代数など)では難しいと考えます。
それを三項系の立場から論及しました。またこれは、リー代数の一般化であるリー超代数の世界の構成に役立ち、数理物理的解釈に役立つと思います。
また、海外研究者のところでの出張共同研究に使わせていただきました。
この研究は、対称空間、等質空間、と関連し、重複度2のルート系のリー代数の分解と付随する代数系では閉じていない三項系の大事な性質です。Yang-Baxter equ.の解とも関係し、物理学の仁科賞受賞者の大久保氏とも数理物理の観点から共同研究をしています。
2003年メキシコ、2004年スウェーデン、2005年京都大にても口頭発表しました。Cartan, Freudenthal, jacobson, Koecher, Kantor, Zelmanov,の研究とも関連する分野です。
次年度以降もこの4年計画の最後の年として論文発表とプレプリントの作成研究をします。
最後にこの研究費では、(-1、-1)型の三項系のパース分解と単純性の研究が完成間近です。
以上、平成17年度のご報告をします。
|
Research Products
(3 results)
