2005 Fiscal Year Annual Research Report
局所環のチャウ群上の numerical 同値とその応用
| Project/Area Number |
15540038
|
|---|
| Research Institution | Meiji University |
|---|
Principal Investigator |
蔵野 和彦 明治大学, 理工学部, 教授 (90205188)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
後藤 四郎 明治大学, 理工学部, 教授 (50060091)
中村 幸男 明治大学, 理工学部, 助教授 (00308066)
早坂 太 明治大学, 理工学部, 助手 (20409460)
櫻井 秀人 明治大学, 理工学部, 助手 (00409450)
鴨井 祐二 明治大学, 商学部, 講師 (80308064)
|
|---|
| Keywords | デターミナント射 / 特異リーマン・ロッホ / ヒルベルト・クンツ関数 / グロタンディエク群 |
|---|
| Research Abstract |
本研究の代表者の蔵野和彦と分担者の後藤四郎、中村幸男、早坂太との共同研究によって次のことがわかった。イデアルのリース環を加群に対して拡張して、加群のリース環を考える。その中で典型的で、最初に考えるべきは、正則局所環の剰余体のシジジーの場合である。本研究で、正則局所環の剰余体の第二シジジーである場合に、そのリース環がゴーレンシュタイン素元分解環であることがわかった。この結果は共著の論文として発表した。
本研究の代表者である蔵野和彦は、Vasudevan Srinivas(インド、タタ研究所)との共同研究で次の結果を得た。局所環Aとその完備化Bで、Aの有限生成加群のグロタンディエック群からBの有限生成加群のグロタンディエック群への写像の核がトーションとは限らないような例がある。
本研究の代表者である蔵野和彦は、正規局所環のフロベニウスのdeterminant射の像と標準加群のdeterminant射の像の関係式を発見した。これによって、ヒルベルト・クンツ関数の第二係数に関する消滅定理が証明できた。この結果は共著の論文として発表した。
|
