2004 Fiscal Year Annual Research Report
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15540209
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| Research Institution | Yamaguchi University |
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Principal Investigator |
中内 伸光 山口大学, 理学部, 助教授 (50180237)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
河合 茂生 佐賀大学, 文化教育学部, 教授 (30186043)
竹内 博 四国大学, 経営情報学部, 教授 (20197271)
高桑 昇一郎 東京都立大学, 理学部, 助教授 (10183435)
志磨 裕彦 山口大学, 理学部, 教授 (70028182)
内藤 榑夫 山口大学, 理学部, 教授 (10127772)
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| Keywords | n-調和写像 / p-調和写像 / 変分問題 / 共形幾何構造 |
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| Research Abstract |
本研究は,従来から行われてきた,調和写像の理論を用いてリーマン幾何の研究を行う研究形態に対して,n-調和写像(もっと一般にp-調和写像)を用いて共形幾何の研究をおこなうという新しい研究形態を確立することを目標とする.3年計画の第2年度である今年度は,第1年度に引き続き,応用面を視野に入れた、p-ラプラシアンとp-調和写像の研究を行った.特にp-調和写像についての研究の試金石となるいくつかの事例について,具体的な計算を行い,データをコンピュータ処理して,法則性と成り立つ関係式についての予想を立て、現在もこのプロセスが進行中である.p=nのときに,当初の目的の共形性との関連性を裏付けるような結果もいくつか得られている.これまで蓄積されたデータから,一般的な結果として証明をするには,まだ仮定につけるべき条件など,精密で詳細な状況がつかめている状況にはまだなってはいないが,データの収集は現在も継続中であり,最終年度である第3年度には,ある程度の目処がつくものつと予想される.
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