大規模複雑データの理論と方法論の総合的研究

2015 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 15H01678
• Research Institution: University of Tsukuba
• Principal Investigator: 青嶋 誠 筑波大学, 数理物質系, 教授 (90246679)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 井元 清哉 東京大学, 医科学研究所, 准教授 (10345027) ; 蛭川 潤一 新潟大学, 自然科学系, 准教授 (10386617) ; 鈴木 大慈 東京工業大学, 情報理工学研究科, 准教授 (60551372) ; 矢田 和善 筑波大学, 数理物質系, 助教 (90585803)
• Project Period (FY): 2015-04-01 – 2020-03-31
• Keywords: 高次元データ / データサイエンス / 統計数学 / ゲノム / マイクロアレイ

Outline of Annual Research Achievements

本研究は、大規模複雑データの統計数理を、理論と方法論から総合的に研究するものである。モデルの構築と評価を担うモデリング技法の開発を目的とし、初年度に当たる27年度は、次の2つを研究テーマとした。
(1) 高次元における最適性理論と精度保証付きモデリング
(2) 高次元における非線形構造と従属構造の統計数理
(1)について、青嶋と矢田は、高次元空間のクラス識別について、検定統計量の漸近正規性が要する正則条件を研究した。高次元データの巨大なノイズと潜在空間の大きさの比を理論的に評価して、正則条件を導いた。正則条件を満たさない場合、ノイズ掃き出し法とクロスデータ行列法を使った高次元データの変換を考え、漸近正規性を有するクラスで最適性理論を展開した。井元は、ゲノムビッグデータの解析として、薬剤感受性の予測、HLA領域の解析、体細胞変異の同定に関して新たな方法を構築した。(2)について、鈴木は、構造的正則化手法を効率的に計算するための確率的最適化手法について理論的な結果を強め、さらに、低ランクテンソル推定手法についてベイズ推定量がミニマックスレートを達成すること及び非線形ノンパラメトリックモデルに拡張できることを示した。蛭川は、高次元局所定常時系列因子モデルの漸近理論を考え、平均2乗誤差を評価し漸近正規性を導き、金融データや地震波データへの応用を考えた。
上記の研究テーマに沿って、論文発表・学会発表を行い、関連するシンポジウムを東京大学・富山県民会館・筑波大学・東京工業大学で計4回開催した。大規模複雑データを扱う様々な分野の研究者から多くの関心を集め、研究成果や問題提起について活発な意見交換がなされ、どのシンポジウムも大変に盛況であった。

Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

研究計画の初年度として、研究目的を達成するための準備が、ほぼ計画通りに進展していると評価できる。特に研究テーマ(1)は、当初の計画以上の成果が見えつつある。

Strategy for Future Research Activity

研究計画の2年目に当たる次年度は、高次元従属データの幾何学的表現を考え、高次元における非線形構造と非定常な従属構造をあぶり出す方法を探りたい。

Research Products

• [Int'l Joint Research] ノースカロライナ大学/プリンストン大学(米国)
  • Country Name: U.S.A.
  • Counterpart Institution: ノースカロライナ大学/プリンストン大学
• [Int'l Joint Research] 国立台湾大学(中華民国)
  • Country Name: その他の国・地域
  • Counterpart Institution: 国立台湾大学
• [Journal Article] Adaptive penalized logistic regression for uncovering biomarker associated with anti-cancer drug sensitivity (2016)
  • Author(s): Park, H., Shiraishi, Y., Imoto, S., Miyano, S.
  • Journal Title: IEEE IEEE/ACM Transactions on Computational Biology and Bioinformatics Volume: 印刷中 Pages: 印刷中
  • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
• [Journal Article] OVarCall: Bayesian mutation calling method utilizing overlapping paired-end reads (2016)
  • Author(s): Moriyama, T., Shiroishi, Y., Chiba, K., Yamaguchi, R., Imoto, S., Miyano, S.
  • Journal Title: Lecture Notes in Bioinformatics Volume: 印刷中 Pages: 印刷中
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] Support consistency of direct sparse-change learning in Markov networks (2016)
  • Author(s): Liu, S., Suzuki, T., Raissa, R., Sese, J., Sugiyama, M., Fukumizu, K.
  • Journal Title: The Annals of Statistics Volume: 印刷中 Pages: 印刷中
  • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research / Acknowledgement Compliant
• [Journal Article] Asymptotic properties of the first principal component and equality tests of covariance matrices in high-dimension, low-sample-size context (2016)
  • Author(s): Ishii, A., Yata, K., Aoshima, M.
  • Journal Title: Journal of Statistical Planning and Inference Volume: 170 Pages: 186-199
  • DOI: 10.1016/j.jspi.2015.10.007
  • Peer Reviewed / Open Access / Acknowledgement Compliant
• [Journal Article] Asymptotic normality for inference on multisample, high-dimensional mean vectors under mild conditions (2015)
  • Author(s): Aoshima, M., Yata, K.
  • Journal Title: Methodology and Computing in Applied Probability Volume: 17 Pages: 419-439
  • DOI: 10.1007/s11009-013-9370-7
  • Peer Reviewed / Open Access / Acknowledgement Compliant
• [Journal Article] Geometric classifier for multiclass, high-dimensional data (2015)
  • Author(s): Aoshima, M., Yata, K.
  • Journal Title: Special Issue: Celebrating Seventy Years of Charles Stein's 1945 Seminal Paper on Two-Stage Sampling, Sequential Analysis Volume: 34 Pages: 279-294
  • DOI: 10.1080/07474946.2015.1063256
  • Peer Reviewed / Open Access / Acknowledgement Compliant
• [Journal Article] Optimal multiperiod mean-variance portfolio selection for time series return process (2015)
  • Author(s): Sasaki, K., Takahashi, M., Hirukawa, J.
  • Journal Title: International Journal of Applied & Experimental Mathematics Volume: 1. 2015. 102 Pages: －
  • DOI: 10.15344/ijaem/2015/102
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] Stochastic alternating direction method of multipliers for structured regularization (2015)
  • Author(s): Suzuki, T.
  • Journal Title: Journal of Japan Society of Computational Statistics Volume: 28 Pages: 105-124
  • Peer Reviewed / Open Access / Acknowledgement Compliant
• [Journal Article] 拡張クロスデータ行列法と共分散行列関数の不偏推定 (2015)
  • Author(s): 矢田和善，青嶋 誠
  • Journal Title: 京都大学数理解析研究所講究録 Volume: 1954 Pages: 51-60
  • Acknowledgement Compliant
• [Presentation] 高次元の統計学 (2016)
  • Author(s): 青嶋 誠
  • Organizer: 日本数学会2016年度年会市民講演会
  • Place of Presentation: 筑波大学（茨城県つくば市）
  • Year and Date: 2016-03-19
  • Invited
• [Presentation] 高次元小標本における変数選択について (2016)
  • Author(s): 中山優吾，矢田和善，青嶋 誠
  • Organizer: 京都大学数理解析研究所RIMS研究集会「Statistical Inference on Divergence Measures and Its Related Topics」
  • Place of Presentation: 京都大学（京都府京都市）
  • Year and Date: 2016-03-07
• [Presentation] High-dimensional classification in non-sparse settings (2016)
  • Author(s): Aoshima, M.
  • Organizer: Kumamoto International Symposium “High Dimensional Statistical Analysis and Quantile Analysis for Time Series”
  • Place of Presentation: 熊本大学（熊本県熊本市）
  • Year and Date: 2016-03-04
  • Int'l Joint Research / Invited
• [Presentation] Inference on high-dimensional covariance structures with fewer observations than the dimension (2016)
  • Author(s): Yata, K., Aoshima, M.
  • Organizer: Waseda International Symposium “High Dimensional Statistical Analysis for Time Spatial Processes and Quantile Analysis forTime Series”
  • Place of Presentation: 早稲田大学（東京都新宿区）
  • Year and Date: 2016-03-01
  • Int'l Joint Research / Invited
• [Presentation] Functional central limit theorem for locally stationary processes (2015)
  • Author(s): Hirukawa, J.
  • Organizer: 2015 Tsinghua-Sanya International Workshop on Time Series Econometrics
  • Place of Presentation: Sanya (China)
  • Year and Date: 2015-12-20
  • Int'l Joint Research / Invited
• [Presentation] がんゲノムビッグデータ解析から生命科学・医療へ (2015)
  • Author(s): 井元清哉
  • Organizer: 第9回スーパーコンピュータ「京」と創薬・医療の産学連携セミナー
  • Place of Presentation: ステーションコンファレンス東京（東京都千代田区）
  • Year and Date: 2015-12-18
  • Invited
• [Presentation] Bayes Method for Low Rank Tensor Estimation (2015)
  • Author(s): Suzuki, T., Kanagawa, H.
  • Organizer: International Meeting on “High-Dimensional Data Driven Science”
  • Place of Presentation: メルパルク京都（京都府京都市）
  • Year and Date: 2015-12-17
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] 確率的最適化から始める機械学習入門 (2015)
  • Author(s): 鈴木大慈
  • Organizer: 第18回情報論的学習理論ワークショップ チュートリアル
  • Place of Presentation: つくば国際会議場（茨城県つくば市）
  • Year and Date: 2015-11-28
  • Invited
• [Presentation] 非スパース性と高次元データの分類 (2015)
  • Author(s): 青嶋 誠
  • Organizer: 第18回情報論的学習理論ワークショップ
  • Place of Presentation: つくば国際会議場（茨城県つくば市）
  • Year and Date: 2015-11-25
  • Invited
• [Presentation] High-dimensional two-sample tests in general settings (2015)
  • Author(s): 矢田和善，青嶋 誠
  • Organizer: 日本学術振興会科学研究費による研究集会「大規模複雑データの理論と方法論：最前線の動向」
  • Place of Presentation: 筑波大学（茨城県つくば市）
  • Year and Date: 2015-11-16
• [Presentation] Two-sample tests of high-dimensional means under the strongly spiked eigenvalue model (2015)
  • Author(s): Yata, K., Aoshima, M.
  • Organizer: Waseda International Symposium “High Dimensional Statistical Analysis for Time Spatial Processes and Quantile Analysis for Time Series”
  • Place of Presentation: 早稲田大学（東京都新宿区）
  • Year and Date: 2015-11-10
  • Int'l Joint Research / Invited
• [Presentation] 高次元二標本問題における最適性について (2015)
  • Author(s): 矢田和善，青嶋 誠
  • Organizer: 日本数学会2015年度秋季総合分科会
  • Place of Presentation: 京都産業大学（京都府京都市）
  • Year and Date: 2015-09-15
• [Presentation] Rank tests for an ARMA model against other tv-ARMA models (2015)
  • Author(s): Hirukawa, J., Sakai, S.
  • Organizer: SNU Workshop on Advances in Time Series Analysis
  • Place of Presentation: Seoul (Korea)
  • Year and Date: 2015-09-10
  • Int'l Joint Research / Invited
• [Presentation] Gaussian process methods for high dimensional learning (2015)
  • Author(s): 鈴木大慈
  • Organizer: 2015年度統計関連学会連合大会
  • Place of Presentation: 岡山大学（岡山県岡山市）
  • Year and Date: 2015-09-08
• [Presentation] High-dimensional inference on covariance structures via the extended cross-data-matrix methodology (2015)
  • Author(s): 矢田和善，青嶋 誠
  • Organizer: 2015年度統計関連学会連合大会
  • Place of Presentation: 岡山大学（岡山県岡山市）
  • Year and Date: 2015-09-07
• [Presentation] Bayesian Method for HLA Genotyping from Whole-Genome Sequencing Data (2015)
  • Author(s): Hayashi, S., Yamaguchi, R., Mizuno, S., Komura, M., Miyano, S., Nakagawa, H., Imoto, S.
  • Organizer: 2015 International Workshop on Bioinformatics and Systems Biology
  • Place of Presentation: Boston (U.S.A.)
  • Year and Date: 2015-07-21
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] High-Dimensional Quadratic Classifiers in Non-Sparse Settings under Heteroscedasticity (2015)
  • Author(s): Aoshima, M.
  • Organizer: ISNPS Meeting “Biosciences, Medicine, and novel Non-Parametric Methods”
  • Place of Presentation: Graz （Austria)
  • Year and Date: 2015-07-15
  • Int'l Joint Research / Invited
• [Book] 確率的最適化（機械学習プロフェッショナルシリーズ） (2015)
  • Author(s): 鈴木大慈
  • Total Pages: 176
  • Publisher: 講談社
• [Remarks] 青嶋研究室ホームページ
  • URL: http://www.math.tsukuba.ac.jp/~aoshima-lab/jp/
• [Remarks] 青嶋研究室ホームページ 科研費基盤研究(A) シンポジウム
  • URL: http://www.math.tsukuba.ac.jp/~aoshima-lab/jp/kiban_A.html