2019 Fiscal Year Annual Research Report
実解析・調和解析に由来する関数空間の理論の深化と応用
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15H03621
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| Research Institution | Ibaraki University |
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Principal Investigator |
中井 英一 茨城大学, 理工学研究科(理学野), 教授 (60259900)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
水田 義弘 広島大学, 先進理工系科学研究科(理), 名誉教授 (00093815)
西垣 誠一 沼津工業高等専門学校, 教養科, 嘱託教授 (10180598)
堀内 利郎 茨城大学, 理工学研究科(理学野), 教授 (80157057)
曾布川 拓也 早稲田大学, グローバルエデュケーションセンター, 教授 (60252946)
貞末 岳 大阪教育大学, 教育学部, 准教授 (40324884)
米田 剛 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (30619086)
澤野 嘉宏 首都大学東京, 理学研究科, 准教授 (40532635)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 実解析 / 調和解析 / 関数空間 / 積分作用素 / 変動指数 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
海外研究協力者 Dachun Yang 教授およびその共同研究者が開催する「International Conference on Function Spaces and Geometric Analysis and Their Applications (Sep 30 -- Oct 04, 2019, Nankai Univ, Tianjin, China)」に日本側代表者として参加した。また、研究分担者、研究協力者が合計15名参加した。41の講演があり、中国、ドイツ、日本の数学者による活発な議論と研究情報の交換が行われた。この機会に Thomas Kuehn 教授(Leipzig)を茨城大学に6日間(9/24--29)招聘した。
国際研究集会「The 7th East Asian Conference in Harmonic Analysis and Applications (August 5--9, 2019, Chung-Ang Univ)」に参加し、研究発表を行うとともに、最新の研究情報収集を行った。
日本数学会の春と秋の学会、第58回実函数論・函数解析学合同シンポジウム、実解析学シンポジウム2019に参加または研究協力者の派遣を行い、研究発表を行うとともに最新の研究情報収集を行った。RIMS 共同研究（公開型）「調和解析と非線形偏微分方程式」および調和解析中央大セミナーに参加、最新の研究情報収集を行った。2020年度は遠隔で研究打合せや学会参加を行い、研究成果をまとめた。
具体的な成果として、以下の研究成果が得られた。広義のヤング関数を伴うオーリッツ・ハーディ空間上での一般化分数べき積分作用素の有界性を確立した。特異積分作用素、分数べき積分作用素とカンパナト空間の元による掛け算作用素との交換子の研究について、オーリッツ・モリー空間上で有界性の必要十分条件を得た。確率空間においても分数べき積分作用素とカンパナト空間の元による掛け算作用素との交換子の研究について、有界性に加えコンパクト性についても、マルチンゲール・オーリッツ空間において結果を得た。さらに homogeneous型空間上でのMorrey空間において、掛け算作用素の有界性について必要十分条件を得るなど、多数の成果を得た。
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| Research Progress Status |
令和元年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
令和元年度が最終年度であるため、記入しない。
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