2017 Fiscal Year Annual Research Report
Finite Density Lattice QCD for Experiments and Observations
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15H03663
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
中村 純 大阪大学, 核物理研究センター, 協同研究員 (30130876)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
保坂 淳 大阪大学, 核物理研究センター, 教授 (10259872)
國廣 悌二 京都大学, 理学研究科, 教授 (20153314)
初田 哲男 国立研究開発法人理化学研究所, 数理創造プログラム, プログラムディレクター (20192700)
大西 明 京都大学, 基礎物理学研究所, 教授 (70250412)
稲垣 知宏 広島大学, 情報メディア教育研究センター, 教授 (80301307)
隅谷 孝洋 広島大学, 情報メディア教育研究センター, 准教授 (90231381)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | QCD / クォーク / 有限密度 / 格子ゲージ理論 / クォーク・グルーオン・プラズマ / 数値シミュレーション / 符号問題 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
QCD（量子色力学）は素粒子・原子核物理学の基本法則であり、クォーク・グルーオンから構成されるハドロンの状態、及びその相互作用を記述する。しかし、その非線形性と結合定数の大きさから、格子QCDによる数値シミュレーションが強力な研究手法となっている。
ゼロ温度、ゼロ密度では多くの実験とその解析が存在し、また米国・ヨーロッパのRHIC, LHCで高温状態が実験的に観測され、格子QCDの計算も精力的に行われてきた。今後は有限密度状態の理論的実験的研究の発展が期待される。
しかし、有限密度格子QCDは「符号問題」という困難がある。これまで多くの試みがなされたが、化学ポテンシャルが小さな値での計算しか計算が実行できなかった。この範囲では、有限密度でのQCD相転移を調べることはできない。
この符号問題を克服するために、本計画ではカノニカル法という手法を採用し、その技術的困難と解決法、有限密度での物理量の測定とその検討を行ってきた。これまでに、虚数化学ポテンシャル領域での計算でカノニカル分配関数を求め、それから物理的な実化学ポテンシャル領域での物理量を計算する手法を開発してきた。これまで、この試みは不安定であると考えられてきたが、通常の精度をはるかに超える有効数字１００桁以上の多倍長計算で安定した結果が得られることを明らかにしてきた。
カノニカル法によりこれまでの実験データを分析した結果、重イオン反応実験では入射エネルギーと実現される密度に強い相関があり、NICA、J-PARCのエネルギー領域では期待されているようにこれまでに無い高いバリオン密度が実現されることが明らかになった。ここではRHIC, LHCに比較して温度は低く、格子QCDの現在のシミュレーションでは実現できておらず、さらなる改良が必要であることも明らかになった。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
符号問題の克服としてカノニカル法を採用し、これまで先行研究でなぜ現実の実化学ポテンシャル領域で計算ができなかったのかを調査した。その結果、多倍長計算という手法をシュミレーション研究に取り入れ、計算を進めることができた。
純虚数ポテンシャル領域の情報として、そこでのバリオン数密度を計算し、それからカノニカル分配関数を計算する定式化を構築し、テストを行った。
またこれまでのカノニカル法の困難と思われてきたオーバーラップ問題を、純化学ポテンシャル領域の多くの点で計算することが、GPU計算機の利用で可能となり、実験と比較するための制度で計算をする目処がたった。
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| Strategy for Future Research Activity |
カノニカル法では虚数化学ポテンシャルで測定したバリオン数密度をフーリエ変換することで実化学ポテンシャル領域の情報を得ていく。このときの分点数とその内挿法による不訂正が実化学ポテンシャルの測定値にどのように影響するか調査して、実験との比較に必要な精度を調べていく。
また、実際に日本のJ-PARC、ロシアのNICAのエネルギー領域でバリオン数密度ゆらぎなどを計算して、安定した結果を得るのに必要な精度を調べる。
さらに、ここでのバリオン数密度を荷電密度、ストレンジネス密度に拡張することにより、多くの実験データと比較できるようにする。
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