2018 Fiscal Year Final Research Report
Study on Dynamic Portfolio Insurance and Related Topics
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15K03540
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Money/ Finance
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
Sekine Jun 大阪大学, 基礎工学研究科, 教授 (50314399)
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| Research Collaborator |
Gozzi Fausto LUISS, Rome
Prosdocimi Cecilia LUISS, Rome
Federico Salvatore University of Florence
Macrina Andrea University College London
Thoednithi Kirati デロイト・トーマツ
Fukasawa Masaaki 大阪大学
Maeda Hitomi 大阪大学
Muraoka Yusuke 大阪大学
Horikawa Masanobu 大阪大学
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | Portfolio Optimization / Portfolio Insurance / Floor Constraint / Dual Approach / Optimal Stopping / Factor Model |
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| Outline of Final Research Achievements |
1) Dual formulation for dynamic utility maximization (of terminal wealth and consumption) is explored. In general, dual problem is formulated as a mixed stochastic control (singular+continuous regular) problem.
2) Under complete market setting, "differential" of the dual problem, which is an optimal stopping problem is explored. For constructing optimal portfolio, one needs to compute optimal stopping boundary (i.e., the free boundary of the associated free boundary problem), which is a difficult part of optimal stopping problem. As a numerical approach, an application of stochastic algorithm (Robins Monroe algorithm) is considered and explored.
3) As related studies, various factor models (i.e., matrix-valued factor, Hilbert valued factor with delay, and randomized Markov bridge factor) are considered and using them, utility maximization problems are explored.
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| Free Research Field |
Mathematical Finance
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
長期間最適ポートフォリオの考察においてダウンサイドリスクのコントロールは大変重要である。したがって、動的最適化とポートフォリオインシュアランスを組み合わせたフロアー制約付きポートフォリオ最適化問題の研究は理論的のみならず応用上も重要である。一方、この問題を高次元（多種の資産を用いたポートフォリオ）の設定で数値解析してゆくことは大変困難な問題であると認識されている。本研究では、凸双対法を用いたアプローチを開発し、さらに確率アルゴリズムを用いた数値計算法や、高次元でも明示的最適解が求まるような行列値ファクターモデル、ヒルベルト値ファクターモデル、ランダムマルコフブリッジモデルの研究を行った。
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