Application of algebra to cryptography, error correcting sequences and pseudo-random number generators

2019 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 15K04809
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Research Field: Algebra
• Research Institution: Ochanomizu University
• Principal Investigator: Mariko Hagita お茶の水女子大学, 基幹研究院, 教授 (70338218)
• Project Period (FY): 2015-04-01 – 2020-03-31
• Keywords: 離散数学 / グラフ彩色 / 暗号 / 誤り訂正符号 / 擬似乱数 / m系列 / 印象評価 / 符号

Outline of Final Research Achievements

We applied algebra to cryptography, error correcting sequences and pseudo-random number generators. Specifically, we conducted the following three studies.
1. Research on cryptographic security evaluation methods. 2. We proposed an impression evaluation method using weighted graph. 3. We have studied the existence conditions of error-correcting sequences.

Free Research Field

離散数学

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

１．暗号と擬似乱数アルゴリズムの開発と評価研究は、安全な暗号を安心して使えるようにするための研究で、ブロック暗号とストリーム暗号の安全性の評価方法についての研究を進めた。
２．シミュレーションのためのグラフの分散彩色アルゴリズム及び分散彩色多項式研究では、グラフの重み更新を用いて印象評価を効率よく行う方法を提案した。
３．組合せ論の興味深い研究対象である誤り訂正符号系列の存在条件についての研究を進めた。