2016 Fiscal Year Research-status Report
3次元性を考慮して2次元平面内流速分布を推定する計算手法の基礎的研究
| Project/Area Number |
15K13877
|
|---|
| Research Institution | Tokyo City University |
|---|
Principal Investigator |
島野 健仁郎 東京都市大学, 工学部, 教授 (90287475)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2018-03-31
|
| Keywords | 流れの準三次元計算 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は、所与のx方向速度成分uから３次元性を考慮しつつx-y平面内のy方向速度成分vを推定することである（準３次元解析）。３次元性の考慮とは支配方程式中のz方向微分を無視せずx-y平面の２次元解析を行うことを意味する。当初は連続の式中のz方向微分のみを考えてvの近似値を算出する方針であったが、運動方程式中のz方向微分項を無視すると大きな誤差がvに蓄積してしまうことが平成２７年度の研究よりわかった。しかしながら、すべてのz方向微分項を考慮するためには条件が不足する。支配方程式は連続の式と２方向の運動方程式の３本だけであるのに対し、速度成分v、圧力pの他に複数のz方向微分項が未知数として存在するからである。そのため平成２８年度は方程式系を閉じるための研究を行った。
まず、圧力勾配項とz方向微分項（対流項と拡散項）を一まとめにしたパラメータを定義し、未知数の個数を４個に低減した。その上で、方程式系を閉じるための工夫を複数試みた。もっとも精度が高かったのは、v以外の未知パラメータをy方向にフーリエ級数展開した近似を施し、x方向運動方程式を満たすように最小二乗法で係数を決める方法であった。未知数の個数を減らすことは出来ないが、フーリエ級数展開中の短波長成分を無視することで各未知数の自由度を低減したのである。運動方程式中のz方向微分項をモデル化する方法など他のアプローチよりも高い精度でz方向微分各項を再現する極めて高いポテンシャルが本手法にあることが示された。ただし、所与の速度成分uの絶対値が極めて小さい場合（流れがよどんでいる領域）では計算が不安定になり局所的に精度が落ちる欠点も同時に判明した。平成２９年度はこの不安定性除去の研究を行う予定である。
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究の準３次元解析の目指すところは、純粋な２次元解析よりもベターな近似値を算出することであった。しかし、平成２８年度下半期にz方向微分項の分布に高周波成分を無視したフーリエ級数展開を施す手法を提案したところ、この手法には想定以上に高い精度で各項を再現するポテンシャルがあることが判明した。この手法を実用化することで当初の予定以上に高い目標を達成できる可能性が出てきた。
なお、上記アプローチに考えが至ったのが平成２８年度下半期であったため、学会発表や論文執筆は果たすことができなかった。
以上の２点を勘案して(2)と判断した。
|
| Strategy for Future Research Activity |
z方向微分項の分布に高周波成分を無視したフーリエ級数展開を施す手法を実用化するための研究を平成２９年度に行う。現在、本手法実用化の妨げになっているのは、速度成分uの絶対値が極めて小さい場合に解が不安定になるという欠点である。具体的にはこの不安定性除去の研究を行う予定である。
現在のところ、本手法ではvの算出にx方向運動方程式を用いている。同方程式の対流項にvが含まれるからである。このとき、vに係る係数にuが含まれているため、uの絶対値がきわめて小さい場合には不安定になってしまうのは自明の理である。これを克服するためにy方向運動方程式の併用していく方法を検討していく。x,y２方向の運動方程式を効率よくカップリングする方法、および非線形項の取扱いが重要な課題となる予定である。
|
| Causes of Carryover |
平成２８年度下半期に、支配方程式中z方向微分項の分布にフーリエ級数展開を施す手法を提案したところ、この手法には想定以上に高い精度で各項を再現するポテンシャルがあることが判明した。この手法を実用化することで当初の予定以上に高い目標を達成できる可能性が出てきた。よって、本研究の延長により精度、実用性共に高い計算手法の確立を目指すため。また、上記アプローチに考えが至ったのが平成２８年度下半期であったことにより、平成２８年度中の学会発表や論文執筆を果たすことができなかったので、平成２９年度に成果発表を行うため。
|
| Expenditure Plan for Carryover Budget |
研究費は主に成果発表のための旅費と論文投稿料に使用する。また、印刷代や印刷用紙等の消耗品にも使用する。
|
