2017 Fiscal Year Annual Research Report
A basic study to calculate 2-D velocity profile with 3-D flow characteristics considered
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15K13877
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| Research Institution | Tokyo City University |
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Principal Investigator |
島野 健仁郎 東京都市大学, 工学部, 教授 (90287475)
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2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 数値解析 / 準3次元解析 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は、所与のx方向流速成分uから3次元性を考慮しつつx-y平面内のy方向流速成分vを推定することである（準3次元解析）。平成28年度までの研究により、平面上の発散Dをy方向へのフーリエ級数展開により表現する方法が有望であることが判明したので、平成29年度はこのアプローチをさらに発展させるべく研究を行った。
まず、パラメータの整理を行い、流速2成分u,vと発散Dに加えて、渦度ωも考慮することとした。ヘルムホルツの定理によれば、任意のベクトル場は発散Dと渦度ωにより表現することが可能であるからである。考慮するパラメータD,ω,u,vのうち既知なものはuのみである。その上で、D,ω,u,vの各々を2次元のフーリエ級数展開により表現することにした。その結果、フーリエ級数の係数についての関係式2本が波数別に得られた。しかし、フーリエ級数の係数のうち、D,ω,vに由来する3種類が未知であるから、3つの未知数に対して関係式が2本しか存在せず、方程式系は閉じていない。つまり、この問題は本質的にclosure problemであり、何らかの補助方程式を導入しない限り解くことができないことが明確に示された。
本研究では補助方程式として、Dとωの各波数での係数を同値した式を導入することとした（ただし、Dは正弦展開、ωは余弦展開をそれぞれ施しているためD=ωではない）。これは発散と渦度の速度場へのcontributionが等しいオーダであることを仮定したためである。この補助方程式を流入・流出のある3次元流れ場の中央断面に適用したところ、壁面への衝突を伴う湧き出しを過剰に予測するなど定量的なパフォーマンスには改善の余地があるものの、吸い込みと湧き出しの位置を正確に予測することに成功した。今後、他の流れ場においても検証を重ねていくことで実用性のある計算手法となっていくことが期待される。
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Research Products
(1 results)
